安徽省安庆市第四中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

安庆四中2023-2024学年第一学期八年级数学期中考试试卷 温馨提示 你现在拿到的这份试卷满分150分你将有120分钟的答题时间． 请独立思考，诚信答题，你一定能考出好成绩！ 一、选择题，请将唯一正确答案代号写在题后括号内（每小题4分，共40分） 1. 点所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 在式子①，②，③，④，⑤中，是的函数的有（　　）， A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 两个一次函数、，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（ ） A. B. C. D. 4. 下列四个图形中，线段是的高的是（ ） A. B. C. D. 5. 若点，B都在直线上，则与大小关系是（　　） A. B. C. D. 无法确定 6. 如图，一次函数与的图象交于点P，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 已知点，若线段轴，则三角形的面积为（　　） A. B. 15 C. 30 D. 10 8. 下列对△ABC的判断，错误的是（　　） A. 若，则是直角三角形 B. 若，，则是锐角三角形 C. 若，，则钝角三角形 D. 若，则是等腰直角三角形 9. 画函数图像时，列表如下，由表可知方程的根最精确的范围是（ ） 0 1 3 4 2 4 A. B. C. D. 10. 已知动点P在图1所示的多边形（各个角为直角）的边上运动，从点A开始按顺时针方向走一圈回到点A，速度为每秒1个单位长度．的面积随着时间t（秒）的变化如图2所示，则这个过程中，点P走过的路程为（　　） 　　 A. 28 B. 14 C. 20 D. 19 二、填空题（本小题共4小题，每题5分，共20分） 11. 函数的自变量x的取值范围是_____． 12. “对顶角相等”的逆命题是______．（用“如果…那么…”的形式写出） 13. 经过点且与直线垂直的直线解析式是______． 14. 如图，正方形，，，…的顶点，，，…在直线上，顶点，，，…在x轴上，已知，，那么点的坐标为______. 三、解答题（本大题共两小题，每题8分，共16分） 15. 如图，若三角形是由三角形平移后得到的（的对应点分别为），且三角形中任意一点经过平移后的对应点为． （1）在图中画出三角形； （2）写出，，三个点的坐标． 16. 已知与成正比例函数关系，且当时，． （1）写出与之间的函数解析式； （2）若的取值范围为，求的取值范围． 四、解答题（本大题共两小题，每题8分，共16分） 17. 已知，的三边长分别为，，． （1）求取值范围； （2）若它是一个等腰三角形，求它的周长． 18. 已知一次函数 （1）当满足何条件时，随的增大而增大？ （2）当满足何条件时，图象不经过第三象限？ 五、解答题（本大题共两小题，每題10分，共20分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点． （1）求的值及一次函数的解析式； （2）若正比例函数的图象向上平移个单位长度后经过点．求的值． 20. 如图，在中，，是边上的高，的外角的平分线交的延长线于点，的反向延长线与边的延长线交于点，若，求的度数． 六、解答题（本大题满分12分） 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与过、的直线交于点P，与x轴、y轴分别相交于点C和点D． （1）求直线的解析式及点P的坐标； （2）连接，求的面积． 七、解答题（本大题满分12分） 22. 为了响应节能减排的号召，推动绿色生活方式，某品牌汽车店准备购进型和型两种不同型号的电动汽车共辆进行销售． 成本价（万元/辆） 售价（万元/辆） 型 型 （1）如果该店购进辆两种型号的电动汽车所花费成本为万元，那么购进、两种型号的电动汽车各多少辆？ （2）如果为了保证该店购进的型电动汽车不少于型电动汽车的倍，那么辆电动汽车全部售出后，求购进多少辆型电动汽车可使店销售的利润最大，最大利润是多少？ （3）实际进货时，厂家对型电动汽车的成本价下调万元，若该店保持这两种型号电动汽车的售价不变，并且无论该店如何进货这辆电动汽车的销售利润不变，求的值． 八、解答题（本大题满分14分） 23. 如图，在中，点在上，过点作，交于点，平分，交的平分线于点，与相交于点，的平分线与相交于点． （1）若，，则______，______； （2）若，当的度数发生变化时，、的度数是否发生变化？并说明理由； （3）若中存在一个内角等于另一个内角的三倍，请直接写出所有符合条件的的度数