贵州省贵阳市多区联考2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

秘密★启用前 2023—2024学年度第一学期九年级期中考试试卷 数学学科 一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列叙述不正确的是（ ） A. 某种彩票中奖的概率为1%，那么买100张这种彩票一定会中奖 B. 掷一枚骰子，向上的一面出现的点数为4是随机事件 C. 某兴趣小组14位同学中至少两人的生日在同一月份是必然事件 D. 在相同条件下，试验的次数足够大时，某一随机事件发生的频率会稳定于某一数值 3. 如图，在菱形中，E、F分别是的中点，若，则菱形的周长是（ ） A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 4. 根据下面表格中的对应值： x 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c ﹣0.02 0.01 0.03 判断关于x方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个解x的范围是（　　） A. x＜3.24 B. 3.24＜x＜3.25 C. 3.25＜x＜3.26 D. x＞3.26 5. 两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出的统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（ ） A. 掷一枚正六面体的骰子，出现点数是偶数的概率 B. 抛一枚硬币，正面朝下的概率 C. 从装有2个红球和1个篮球（3个球除颜色外均相同）的不透明口袋中，任取一个球恰好是篮球的概率 D. 用一副去掉大、小王扑克牌做摸牌游戏，随机抽取一张牌，花色为“红桃”的概率 6. 已知关于x的方程有两个相等的实数根，则m的值为（　　） A. 6 B. ﹣6 C. 9 D. ﹣9 7. “十一”期间，小胡和小刘两家准备从黄果树大瀑布、织金洞、龙宫中选择一景点游玩，他们通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，四边形是菱形，对角线与相交于点O，于点H．若，，则的长度为（　　） A. B. C. D. 4 10. 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共相互赠送标本210件，若全组有名同学，则根据题意列出方程是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在四边形中，，，．按下列步骤作图：①以点D为圆心，适当长度为半径画弧，分别交于E，F两点；②分别以点E，F为圆心以大于的长为半径画弧，两弧交于点P；③连接并延长交于点G．则的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 12. 如图，在正方形中，点是对角线的交点，过点作射线分别交于点，且，交于点．给出下列结论：①；②；③；④正方形面积是四边形的面积为的4倍．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题：每小题4分，共16分． 13. 已知一元二次方程转化成形式，则原方程可转化为_____． 14. 如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋，若改变框架的形状，则平行四边形内角也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当是________度时，两条对角线长度相等． 15. 合作小组的4位同学在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则B坐在2号座位的概率是___． 16. 如图，在正方形ABCD中，点E是边BC上的一点，点F在边CD的延长线上，且，连接EF交边AD于点G．过点A作，垂足为点M，交边CD于点N．若，，则线段AN的长为_________ 三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程： （1）； （2）； （3）． 18. 哈市某展览馆计划将长米，宽米的矩形场馆重新布置，展览馆的中间是个平方米的矩形展览区，四周留有等宽的通道．求通道的宽为多少米？ 19. 在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球次数n 100 200 300 500 800 1000 摸到黑球的次数m 65 118 189 310 482 602 摸到黑球的频率 065 0.59 0.63 0.62 0.603 0.602 （1）请估计：当n很大时，摸到黑球的频率将会接近