贵州省贵阳市多区联考2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023—2024学年度第一学期八年级期中考试试卷 数学学科 一、选择题：以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 1. 9的平方根等于（ ） A. 3 B. C. D. 2. 在，0.4583，，3.14，4，（相邻两个1之间有一个0）中，无理数个数为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 3. 下列四组数中，是勾股数的一组是（　　） A. 3、5、7 B. 、、 C. 5、12、13 D. 0.3、0.4、0.5 4. 下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 5. 若代数式有意义，则x的取值范围是（　　） A. x≥1 B. x≥0 C. x＞1 D. x＞0 6. 估算的值（　　） A. 1和2之间 B. 在2和3之间 C. 在3和4之间 D. 在4和5之间 7. 下列判断中正确有（　　）个 （1）直角三角形的两边为3和4，则第三边长为5 （2）有一个内角等于其它两个内角和的三角形是直角三角形 （3）若三角形的三边满足b2＝a2﹣c2，则△ABC是直角三角形 （4）若△ABC中，∠A：∠B：∠C＝8：15：17，则△ABC是直角三角形 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如下表，被开方数a和它的算术平方根的小数点位置移动符合一定的规律，根据规律可得m，n的值分别为（ ） a 0.0625 0.625 6.25 62.5 625 6250 62500 625000 0.25 0.791 m n 25 79.1 250 791 A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，，，，点A在点O的北偏西方向，则点B在点O的（ ） A. 北偏东 B. 北偏东 C. 东偏北 D. 东偏北 10. “赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4，则小正方形与大正方形的面积比是（　　） A. 1：2    B. 1：4  C. 1：5   D. 1：10 11. 如图，在中，，，点D在上，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，数轴上与1、两个实数对应的点分别为A、B，点C与点B关于点A对称，则点C表示的数是（ ） A. 2 B. 1 C. 1 D. 22 二、填空题：每小题4分，共16分． 13. 化简： （1）__________； （2）__________． 14. 如图，将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴的原点上，纸片沿着数轴向左滚动一周，点A到达了点的位置，则此时点表示的数是 __． 15. 如图，在直线上有正方形，，，若，的面积分别为4和16，则的面积为__________． 16. 如图是一个长方体透明玻璃鱼缸，其中长，宽，高，水深，在鱼缸内水面上紧贴内壁处有一鱼饵，在水面线上，且．一只小虫想从鱼缸外点沿鱼缸壁爬进鱼缸内壁处吃鱼饵，小虫爬行的最短路线长为__________． 三、解答题：本大题9小题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 解方程 （1）8（x+2）3＝27 （2）25（x﹣1）2＝4 19. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图： （1）在图①中画一条线段MN，使MN=； （2）在图②中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF． 20. 一架方梯长25米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米， （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底端离墙多少米？在水平方向滑动了几米？ 21. 已知：的算术平方根为3，的立方根为2，的平方根是0． （1）则__________；__________；__________． （2）求的平方根． 22. 如图是一块地，已知，且 （1）连接，说明是直角三角形； （2）求这块地的面积 23. 如图，有一架秋千，当它静止在的位置时，踏板离地的垂直高度为，将秋千往前推送，到达的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为，秋千的绳索始终保持拉直的状态． （1）根据题意，_______，_______，_______； （2）根据（1）中求得的数据，求秋千的长度． （3）如果想要踏板离地的垂直高度为时，需要将秋千往前推送_______． 24. 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写出另一个式子的平方，如．善于思考的小明进行了以下探索： 设（其中a