高一数学第三次月考卷（测试范围：沪教版2020必修第一册第1-4章）-学易金卷：2023-2024学年高中上学期第三次月考

( ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2023-2024学年高一数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．测试范围：第1-4章（沪教版2020必修第一册）。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知实数且，，则 2．若，是方程的两个根，则 ． 3．当时，幂函数的图象总在的图象上方，则a的取值范围为 . 4．不等式的解集为 . 5．若指数函数的图象经过点，则其解析式为 ． 6．已知集合为非空数集，且同时满足下列条件： （ⅰ）； （ⅱ）对任意的，任意的，都有； （ⅲ）对任意的且，都有． 给出下列四个结论： ①；②；③对任意的，都有；④对任意的，都有． 其中正确的序号为 ． 7．已知，.若是的充分非必要条件，则实数m的取值范围是 . 8．已知，，若，则的取值范围是 ． 9．已知关于x不等式的解集为A，若，则实数m的取值范围是 . 10．已知实数，则的最小值为 ． 11．若实数x，y满足，且，则的最小值为 . 12．已知函数的值域为，则实数的取值范围是 ． 二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．设a，，则下列运算中正确的是（    ） A． B． C． D． 14．已知集合，则满足的集合S共有（    ）个 A．3 B．4 C．7 D．8 15．如果，那么，，的大小顺序为（    ）． A． B． C． D． 16．已知实数x，y，z满足，则下列说法错误的是（    ） A．的最大值是 B．的最大值是 C．的最大值是 D．的最大值是 三、解答题（本大题共5题，共70分） 17．（12分）（1）设，试用含有的代数式表示； （2）设，，试用、表示； （3）设，，试用、表示. 18．（12分）已知关于x的一元二次方程的两个实根分别为． (1)均为正根，求实数m的取值范围； (2)若满足：，求实数m的值． 19．（12分）已知集合，. (1)若，求集合； (2)若且，求实数a的取值范围. 20．（16分）利用“如果，是大于1的自然数，那么”的结论证明： (1)如果 ，是正有理数，那么； (2)如果，是正有理数，那么，； (3)如果，，且与均为有理数，那么． 21．（18分）已知． (1)当时，解不等式； (2)若关于x的方程的解集中恰好有一个元素，求实数a的值； (3)若对任意，函数在区间上总有意义，且最大值与最小值的差不小于2，求a的取值范围． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年高一数学上学期第三次月考卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前