陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

第 1 页 共 4 页 2023—2024学年度第一学期高二期中考试（数学）试卷 第一卷 选择题（共 48分） 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． 1．若直线经过 (1,0)A ， (4, 3)B 两点，则直线 AB的倾斜角为( ) A．30 B． 45 C．60 D．135 2．设 , Rx y ，向量      0,1, , 2, ,2 , 3,6, 3a z b y c       ，且 , //a c b c    ，则 a b   ( ) A． 62 B． 29 C． 3 D．2 2 3．在平面直角坐标系 xOy中， 以点(0，1)为圆心且与直线 1 0x y   相切的圆的标准方程为 ( ) A． 2 2( 1) 2x y   B． 2 2( 1) 1x y   C． 2 2( 1) 2x y   D． 2 2( 1) 4x y   4．如图，在四棱锥 P ABCD 中，PA 底面 ABCD，底面 ABCD为正方形，PA BC ，E为CD的 中点，F 为 PC的中点，则异面直线 BF与 PE所成角的余弦值为( ) A． 9 32 B． 9 34 C． 3 9 D． 5 3 9 5．已知圆 1C 的标准方程是    2 24 4 25x y    ，圆 2C ： 2 2 4 3 0x y x my     关于直线 3 1 0x y   对称，则圆 1C 与圆 2C 的位置关系为( ) A． 相离 B． 相切 C．相交 D．内含 6．设椭圆中心在原点，两焦点 1 2,F F 在 x轴上，点 P在椭圆上，若椭圆的离心率为 1 2 ， 1 2 PF F△ 的 周长为 12，则椭圆的标准方程是( ) A． 2 2 1 4 3 x y   B． 2 2 1 16 12 x y   C． 2 2 1 3 4 x y   D． 2 2 1 12 16 x y   命题人： 王彦朋 审题人： 王彦朋 总 分 值： 150分 试题范围： 空间向量与立体几何、直线和圆的方程、椭圆 考试时间： 120分钟 第 2 页 共 4 页 7．若平面内两条平行线 1l ： 02)1(  yax 与 2l ： 012  yax 间的距离为 5 53 ，则实数 a ( ) A． 1- B． 2 C． 21- 或 D． 12- 或 8．已知 1F ， 2F 分别是椭圆 2 2 2 2: 1( 0) x yC a b a b     的左，右焦点，M ， N是椭圆C上两点，且 1 12MF F N   ， 2 0MF MN    ，则椭圆C 的离心率为 ( ) A． 3 4 B． 2 3 C． 7 4 D． 5 3 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分． 9．下列说法错误的是 ( ) A．直线 2 2 0x y   的倾斜角是 2π 3 B．过点 (1, 2)，且在两坐标轴上截距互为相反数的直线 l的方程为 1 0x y   C．圆 2 2: ( 2) 2 1 0C x x y y         过定点 (1,0) D．椭圆C的方程为 2 2 1 25 16 x y   ，它的焦距为 6，短轴长为 4 10．已知圆M ： 2 2 4 3 0x y x    ，则下列说法正确的是( ) A．圆 M关于 3 2 0x y   对称 B．点  4,0 在圆 M内 C．直线 3 0x y  与圆 M相切 D．半径为 3 11．已知正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的棱长为 1，下列四个结论中正确的是( ) A．直线 1BC 与直线 1AD 所成的角为90 B． 1B D 平面 1ACD C．点 1B 到平面 1ACD 的距离为 3 2 D．直线 1BC与平面 1ACD 所成角的余弦值为 3 3 第 3 页 共 4 页 12．设椭圆 2 2: 1 4 xC y  的的焦点为 1F， 2F ， P是C上的动点，则下列结论正确的是( ) A．离心率 3 2 e  B． 2PF  的最大值为 3 C． 1 2PF F△ 面积的最大值为 2 3 D． 1 2PF PF   的最小值为 2 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分． 13．已知