精品解析：云南省曲靖市宣威市东升实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

宣威市东升实验中学2023年秋季学期10月月考试卷 高一数学 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ） A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 2. 已知集合M满足，那么这样的集合的个数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 5. 设集合，，那么下列四个图形中，能表示集合到集合函数关系的有（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ② 6. 若命题：，，则命题的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 已知，则（ ） A. B. C. D. 8. 函数定义域为（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 下列说法中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 中最小的元素是0 C. 近似值的全体构成一个集合 D. 一个集合中不可以有两个相同元素 10. 已知集合，若，则的取值可以是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11. 下列说法中正确的是（ ） A. 若a>b，则 B. 若-2<a<3，1<b<2，则-3<a-b<1 C. 若a>b>0，m>0，则 D. 若a>b，c>d，则ac>bd 12. 下列各组函数不是同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 第II卷（非选择题） 三、填空题 13. 已知f(2x＋1)＝x2－2x，则＝________. 14. 已知函数，则___________. 15. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为_________. 16. 已知，则__________ 四、解答题 17. 设集合，，，求： （1）； （2）； （3）. 18. 已知集合 （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 19. 解下列不等式： （1）； （2）； （3）． 20. 已知不等式的解集是． （1）求常数a的值； （2）若关于x的不等式的解集为R，求m的取值范围． 21. 已知，. （1）求，的值； （2）求，的值； （3）求，的值域. 22. 已知函数. （1）求函数的定义域； （2）求值； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宣威市东升实验中学2023年秋季学期10月月考试卷 高一数学 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ） A. –4 B. –2 C. 2 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】由题意首先求得集合A,B，然后结合交集结果得到关于a的方程，求解方程即可确定实数a的值. 【详解】求解二次不等式可得：， 求解一次不等式可得：. 由于，故：，解得：. 故选：B. 【点睛】本题主要考查交集的运算，不等式的解法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 2. 已知集合M满足，那么这样的集合的个数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知集合中一定包含元素1和2，集合其他元素构成的集合为集合的子集，从而可求出集合的个数. 【详解】因为 所以集合中一定包含元素1和2，集合其他元素构成的集合为集合的子集， 所以集合的个数为， 故选：C 3. 设，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可. 【详解】求解二次不等式可得：或， 据此可知：是的充分不必要条件. 故选：A. 【点睛】本题主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，属于基础题. 4. 若，则的最小值是（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用基本不等式即可得解. 【详解】由，可得， ， 当且仅当，即时取等号， 所以的最小值为， 故选：B. 5. 设集合，，那么下列四个图形中，能表示集合到集合的函数关系的有（ ） A. ①②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ② 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的定义，逐项判定，即可求解. 【详解】由题意，函数的定义域为， 对于①中，函数的定义域不是集合，所以不能构成集合到集合的函数关系； 对于②中，函数的定义域为集合，值域为集合，所以可以构成集合到集合的函数关