山西省山西大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

山西大学附中 2023~2024学年第一学期高一期中考试 数学试题 考试时间：90分钟 满分：100分 命题人：李夏 审题人：武海瑞 1． 选择题：本小题8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2. 已知命题p：“，使得”，则命题p的否定是（    ） A．，使得 B．，使得 C．， D．， 3. 已知函数是幂函数，且在上单调递减，则实数的值为（    ） A．2 B． C．1 D．或2 4. 已知是实数，则“”是“”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 5. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 6. 函数的值域是（    ） A． B． C． D． 7. 若函数在R上为减函数，则实数a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 8. 已知偶函数在上单调递增, 且, 则满足的x取值范围是（） A． B． C． D． 2． 选择题：本小题4小题，每小题3分，共12分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得3分，部分选对的得1分，有选错的得0分． 9. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 10. 已知函数则（    ） A． B． C．的最小值为-1 D．的图象与x轴有2个交点 11. 已知关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（  ） A． B．不等式的解集为 C． D．不等式 的解集为 12. 若均为正数，且，则下列结论正确的是（    ） A．的最大值为 B．的最小值为9 C．的最小值为 D．的最小值为4 3． 填空题：本题共4 小题，每小题4分，共16分． 13. 设，则 ． 14. 函数的单调递增区间是 . 15. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则在上的解析式为 . 16. 已知函数是定义在R上的奇函数，若对任意给定的实数，恒成立，则不等式的解集是 ． 四．解答题：本题共4小题，每小题12分，共48分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知不等式的解集为集合，集合． (1)若，求； (2)若，求实数的取值范围． 18. 已知函数是定义在上的奇函数，且． (1)求的值； (2)判断在上的单调性，并用单调性定义证明． 19. 已知函数. (1)当a=2，时，求函数f(x)的值域； (2)若函数在上的最大值为，求实数的值. 20. 根据市场调查知，某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元，每生产1万只还需另投入20万元．若该公司一年内共生产该款运动手环x万只并能全部销售完，平均每万只的销售收入为万元，且当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时，年利润为300万元． (1)求出k的值，并写出年利润（万元）关于年产量x（万部）的函数解析式； (2)当年产量为多少万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润． 高一数学期中试题 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山西大学附中 2023-2024学年高一第一学期11月（总第二次）模块诊断 数学试题 考查时间：90分钟 考查内容:第一、二、三章 命题人：李夏 审题人：武海瑞 1． 选择题：本小题8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 2. 已知命题p：“，使得”，则命题p的否定是（    ） A．，使得 B．，使得 C．， D．， 【答案】C 3．已知函数 是幂函数，且在上单调递减，则实数m 的值为（    ） A．2 B． C．1 D．或2 【答案】B 4．已知是实数，则“”是“”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】C 5．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可得，解得且． 故选：C 6. 函数的值域