浙江省温州市新希望联盟2023-2024学年上学期九年级 数学期中试卷

温州新希望学校2023学年第一学期九年级期中考试 数学学科试题 考生须知： 1.本卷共4页，满分100分，考试时间90分钟： 2,答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号； 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效： 4.考试结束后，只需上交答题卷。 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、 多选、错选，均不给分) 1.下列事件为必然事件的是（▲） A.明天是雨天 B.任意掷一枚均匀的硬币80次，正面朝上的次数是40次 C.三角形三个内角的和等于180° D.两个数的和为负数 2.已知⊙0的半径是5cm,点A在⊙0外，则OA的长可能是（▲） A.2cm B.4cm C.5cm D.6cm 3.如果三角形的外心在三角形的外部，那么这个三角形一定是（▲） A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形D.等边三角形 4.把抛物线y=x2的图象先向左平移5个单位，再向下平移1个单位所得的解析式为（▲） A.y=(x-5)2+1B.y=(x-5)2-1C.y=(x+5)2+1D.y=(x+5)2-1 5.从下列标志图中任选一张，选中既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（▲） A. 4 B. D.1 2 6.某车的刹车距离y(m)与开始刹车时的速度x(ms)之间满足二次函数y=x(x>0), 20 若该车某次的刹车距离为5m,则开始刹车时的速度为（▲） A.5 m/s B.10m/s C.20m/s D.40m/s 7.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC,连结AE,若AC⊥DE于点H,∠AED=20°， 则旋转角∠ACE为（▲） A.20° B.30° C.40 D.50° D B (第7题) (第8题) 第1页共4页 8.如图，点A、B、C是⊙0上的三点，若∠AB0-25°，∠AC0-30°，则∠BOC的度数为（▲） A.130° B.125 C.110° D.100 9.二次函数y=a2+br+c(a≠0)的自变量x和函数y的部分对应值列表如下： 2 3 4 5 4 .4 -20 -45 则该二次函数y在-2≤x≤2的取值范围内的最小值是（▲） A.45 B.-20 C.4 D.0 10.阿基米德折弦定理：如图1，AB与BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦）， AB>BC,点M是ABC的中点，MN⊥AB于点N,则点N是折弦ABC的中点，即AN=BN+BC. 如图2，半径为4的圆中有一个内接矩形ABCD,AB>BC,点M是ABC的中点，MN⊥AB于 点N,若矩形ABCD的面积为20，则线段BN的长为（▲） A.√6 B.2W2 C.26-6 D.5 2 M 0 图1 (第10题) 图2 (第14题) (第15题) 二、填空题（本题共有8小题，每小题3分，共24分） 11.抛物线y=(x-7)2-4的对称轴是直线x=▲一 12.小萌在篮球训练中，对多次投篮的数据进行记录，得到如下频数表： 投篮次数 20 40 60 80 120 150 200 投中次数 15 33 47 65 95 120 160 投中的频率 0.75 0.83 0.78 0.81 0.79 0.8 0.8 估计小萌投一次篮，投中的概率是 13,若扇形的圆心角是60°，半径为6，则该扇形的弧长为▲一， 14.如图，随机在正十二边形及其内部区域投针，若针扎到黑色区域的概率为 2,则还需将▲ 个三角形涂黑。 15,如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BE是⊙O的直径，连结CE,若∠DCE-20°，则 ∠DAB=▲-· 第2页共4页 16.已知二次函数y=x2+2x+k的图象与x轴无交点，则k的取值范围是▲， 17.如图，四边形ABCO是正方形，顶点B在抛物线y=ax2(a<0)的图象上，若正方形ABCO 的边长为√2，且边OC与y轴的负半轴的夹角为15°，则a的值是▲一 18.如图，抛物线y=x2-4x+3与y轴交于点C,与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，点C 关于抛物线对称轴的对称点为点D,动点E在y轴上，点F在以点B为圆心，半径为1的圆 上，则DE十EF的最小值是 (第17题) (第18题) 三、解答题（本题共有6小题，共46分，解答题需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19.(本题6分)己知：如图，在⊙O中，AB与CD相交于点M,AD=CB. 求证：AMCM. D 0 (第19题) 20,(本题6分)2023年9月23日第19届亚运会在杭州举办.现有三种亚运会吉祥物玩偶供志愿 者抽奖选择，它们分别是“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”，在一个不透明的箱子中放入4个大小材 质均相同的小球，其中有3个球上分别写有“宸”、“琮”、“莲”，志愿者从箱子中摸出一个球，