福建省泉州市晋江市部分校2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题

2023年秋季期中考试（联考）八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的平方根是（ ） A. B. C. D. 2. 在实数，，，，，，（每相邻两个2之间依次多一个3）中，无理数共有（ ） A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个 3. 下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列选项中，能说明命题“若，则”是假命题的反例是（ ） A B. C. D. 6. 下图中全等的三角形是（ ） A. ①和② B. ②和④ C. ②和③ D. ①和③ 7. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（2a+3b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 8. 若 的乘积中不含 与 项，则 的值为 （　　　） A. B. C. D. 9. 已知，则当时，d的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，分别为边上的高，相交于点，，连接，则下列结论：①；②；③；④若，则周长等于的长．其中正确的有（ ） A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 的相反数是 __________． 12 若，则______． 13. 计算：________． 14. 已知，则多项式的值为_______________． 15. 如果是一个完全平方式，那么的值是________． 16. 为自然数，若为两个连续自然数之积，则的值是__． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算． 18. 求下列名式中的值． （1）； （2）． 19. 如图，在和中，点B、F、C、E在同一直线上，，求证：． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 已知：的立方根是，是的整数部分． （1）求，，值； （2）求的平方根． 22. 规定两个非零数a，b之间一种运算，记作：如果，那么． 例如：因为，所以；因为，所以． 根据上述规定，解答下列问题： （1）填空： ， ； （2）求证：对任意不等于零的实数p，m，n，总有． 23. 阅读以下材料 材料：因式分解： 解：将“”看成整体，令，则原式 再将“A”还原，得原式 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： （1）因式分解：______； （2）因式分解：； （3）求证：无论n为何值，式子的值一定是一个不小于1的数． 24. 阅读理解： 若x满足，求的值． 解：设，，则，， 解决问题： （1）若x满足． 则 ； （2）若x满足，求的值； （3）如图，在长方形中，，，点E，F是、上点，且，分别以、为边在长方形外侧作正方形和，若长方形的面积为160平方单位，则图中阴影部分的面积和为多少平方单位？ 25. 请完成下列各题． （1）在中，，，直线经过点，于点，于点，当直线旋转到图1的位置时，求证：． （2）在（1）的条件下，当直线旋转到图2的位置时，猜想线段，，的数量关系，并证明你的猜想． （3）如图3，在中，于，，于，，于，，求证：． 2023年秋季期中考试（联考）八年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 【11题答案】 【答案】- 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】2027 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】2 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）或 （2） 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1），， （2） 【22题答案】 【答案】（1）2，3 （2）证明见解析 【23题答案】 【答案】（1）