黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2023—-2024学年七年级上学期期中数学试题

数学学科 一.选择题（每小题3分，共24分） 1.下列方程中，是一元一次方程的是( A.x2-4x=3 B.2x=0 C.x+2y=L D.x-1-1 2.下图中，∠1和∠2是对顶角的是( A. B. 3.9的平方根是( A.±3 B.3 C.±3 ).3 4.若x=2是方程x+a.=二1的解，则a的作是《 A.0 B.2 C.-2 D.-6 5.如图，下列条件中，能判AB/CD的是( C A.∠BAD=∠BCD i.∠1=∠2 C.∠BAC=∠ACD D.∠3=∠4 6.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对上进价仍获利20%， 则该商品的进价是 A.95元 H.90元 C.85元 D.80元 7.如图，已知AB/CD,BC半分∠ABE,∠C=34,则∠BED的度数是 (） A.17 B.34 C.56 D.68 8.下列命题中，直命题有()个 ①两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则同位角相等：②过一点 有且只有一条直线与已知直线垂直：③过一点有且只有一条直线与已知直 线平行：④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距 离：⑤平移前后的两个图形的对应点连线一定平行。 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二.填空题（每小题3分，共30分） 9.已知 是关于x的·元次方程，则此方程的解为 10.√16的算术平方根是 11.已知V16.81=4.1,则v0.1681= 12.已知∠1与∠2是付顶角，∠2与∠3是邻补角，则∠1+∠3= 度 13.己知万(a.-1)x2-a国+5=0是关于x的元次方程，则 a= 14.如图，块直角二角板的直角顶点在直尺的边上，已知∠1=36 则∠2= 度. I5.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D,C分别落在D',C的位 置.已知∠EFB=65,则∠AED'·=度. 16.·列火车长300米，从车头进入隧道到车尼开出莲道的时间为1分钟， 车身完全在：隧道单的时回为30秒，则隧道的长度是 米. 17.在半面内，心知∠A0B=50°，0C⊥0A,0D平分∠B0C,则 ∠AOD= 度. 18.如图，AB∥CD,3E平分∠AB,∠DC下=，已知∠F一∠E=15°， 则∠ABE+∠DF= 度 14题图 15题图 18题图 其3 三.解答题(19题14分，20-23每题8分，24-25每题10分，共计66分) 19.解方程： (1)6x-7=4x-5 (2)5(x+8)-5=6(2x-7) 3)x-学=2-号 4)x2-64=0 20.在图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的三个 顶点祁在格点上（每个小万格的顶点格点） (1)将△ABC向上平移4格，再向左平移3格得到△A1B1C1,师出△ A1BC1. 2)连接C,过点A作CC1的平行线 (3)心知A1C:=5,直按j出点B到直线AC的离. 。 +=有e▣eer。…7e。e▣=r。= 第2 21.完成下面的推理过程： 如图，EF∥AD,∠1=∠2，∠BAC=70",求∠AGD. ·EF∥AD, .∠2= ,∠1=∠2 G ∴.∠1=∠3( ∴.AB∥ ∴.∠BAC+ =180 :∠BAC=70 B ∴.∠AGD= 22.某车间行22名工人生螺钉和螺，，人每天半均生螺钉1200个或 螺母2000个，个螺钉要配两个螺母：为了使每天生的品好配套，成 该分多少名工人生螺钉，多少名工人生年螺母？ 23.如图，直线BC、DE相交于点O,OA、OF为射线，OA⊥OB,OF平分 ∠B0E,∠B0F+∠COD=54°，求∠AOE的度数. E 24.小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆： 规格（升/桶） 价格（元/桶） 大桶装 18 225 小桶装 5 90 小明爸估算家里的粉刷面积，若关“人桶装”，则需若干桶但还差2升：若 买“小桶装”，则需彩买11桶但会剩余1升， (1)小明爸预计墙的粉需要乳胶漆多少升？ (2)喜迎新年，商场进行促销：满1000减120元现金，并几该品牌商家对 “小桶装”乳胶漆有“买4送1“的促销活动，小明爸打算购买“小桶装”， 比促销前节省多少钱？： (3)在(2)的条件下，商家在这次乳胶漆的销售买卖中，仍可监利25%， 则小插装乳股漆样桶的成木是多少元？ A3到 25.已知，射线FG分别交射线AB、DC于点F、G,点E为射线FG上一点. (1)如图1，若∠A十∠D=∠AED,求证：AB∥CD (2)如图2，若AB∥CD,求证：∠A一∠D=∠AED (3)如图3，在(2)的条件下，DI交AL于点L,交AE于点K,∠EDI= ∠CDE,∠BAI=∠E1,∠I=∠AED=25°，求∠EKD的度数， D D D B 图1 图 图3 一送拆 B C A CC B DD 二该空，(9