河北省廊坊市广阳区廊坊市第十六中学2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023~2024学年九年级第一学期第二次学情评估 数学（人教版） 本试卷共8页．总分120分，考试时间120分钟． 注意事项：1.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁． 2.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列选项中的图形属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线与轴的交点为（ ） A. B. C. D. 3. 在平面内与某定点A距离等于的点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 4. 将抛物线向左平移2个单位长度，所得新抛物线的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法，不正确的是（ ） A. 过圆心的弦是圆的直径 B. 长度相等的弧是等弧 C. 周长相等的两个圆是等圆 D. 半圆是弧，但弧不一定是半圆 6. 在新型俄罗斯方块游戏中（出现的图案可进行顺时针、逆时针旋转，向左、向右平移），已拼好的图形如图所示．现又出现一个图案正向下运动，若要使该图案与下面的图形拼成一个完整的矩形，则该图案需进行的操作是（ ） A. 顺时针旋转，向右平移至最右侧 B. 逆时针旋转，向右平移至最右侧 C. 顺时针旋转，向左平移至最左侧 D. 逆时针旋转，向左平移至最左侧 7. 已知，为抛物线上的两点，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，与交于点，下列说法不一定正确的是（ ） A. 平行四边形是中心对称图形 B. 将绕点旋转后可与重合 C. 与关于点对称 D. 绕点旋转一定角度后可与重合 9. 老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法解方程，规则：每人只能看到前一人给的方程，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后解出方程，过程如图1所示，接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A. 只有甲 B. 只有丁 C. 乙和丁 D. 甲和丁 10. 如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，M，N是网格线交点，与关于某点对称，则其对称中心是（ ） A. 点G B. 点H C. 点M D. 点N 11. 二次函数的图象如图所示，下列判断正确的是（ ） A. B. C. 当时，随的增大而减小 D. 12. 淇淇初一时的体重是，到初三时，体重增加到，则她的体重平均每年的增长率为（ ） A B. C. D. 13. 小明准备完成题目：解一元二次方程．若“□”表示一个数字，且方程有实数根，则“□”的值可能为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 14. 为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽（相邻两边互相垂直）内，测得的有关数据如图所示（单位：），则该铁球的直径为（ ） A. B. C. D. 15. 商场将进价为50元/件的某种商品以80元/件出售时每天能卖出30件．经调查发现，每降价1元，每天可多卖出5件，若降价元，每天将盈利1080元，则可列方程为（ ） A B. C D. 16. 如图，抛物线与x轴负半轴，y轴分别交于点A，B，现要在段的抛物线上找点，关于针对n的不同取值，所找点P的个数，甲、乙两人的说法如下，下列判断正确的是（ ） 甲：若，则点P的个数为2；乙：若，则点P的个数为1 A. 只有甲对 B. 只有乙对 C. 甲、乙都对 D. 甲、乙都不对 二、填空题（本大题共3个小题，共10分．17小题2分，18~19小题各4分，每空2分） 17. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标为________． 18. 如图，半径于点D，连接并延长，交于点B，连接． （1）若，则∠A的度数为________； （2）若，，则的长为________． 19. 如图，已知平面直角坐标系中的四个点：，，，． （1）若抛物线经过点A，B，则当________时，y随x的增大而增大； （2）若抛物线经过A，B，C，D四点中的三个点，则满足条件的a的最大值为________． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20. 用适当的方法解下列方程． （1）； （2）． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，． （1）在图中画出，使得与关于点对称； （2）在（1）的基础上，画出绕点逆时针旋转后的，并直接写出点的坐标． 22. 某透明汤碗的截面如图1所示，碗体部分为半圆O，直径，倒汤时，如图2所示． （1）若