湖北省京山市2023-2024学年九年级上学期期中教学质量监测数学试题

京山市 2023-2024学年度上学期期中教学质量监测九年级试卷 数 学 考试时间120分钟 试卷满分120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 方程5x2－1＝4x的二次项系数和一次项系数分别为（▲） A．5和4 B．5和－4 C．5和－1 D．5和1 2．下列运动中，不属于旋转变换的是（▲） A．钟摆的运动 B．行驶中的汽车车轮 C．方向盘的转动 D．电梯的升降运动 3．在二次函数y＝x2－2x－3中，若函数值小于0，则结合函数图象判断x的取值范围是（▲） A．x＜－1或x＞3 B．－1＜x＜3 C．x＞1或x＜－3 D．－3＜x＜1 4．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？设应邀请x支球队参赛，列方程为（▲） A．x（x+1）＝4×7 B．x（x－1）＝4×7 C．x（x+1）＝4×7 D．x（x－1）＝4×7 5．如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转至△DEC，使点D落在BC的延长线上．已知∠A＝33°，∠B＝30°，则∠ACE＝（▲） A．63° B．58° C．54° D．52° 6．如图是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面2m时，水面宽4m．水面下降2.5m，水面宽度增加（▲） A．1m B．2m C．3m D．6m 7．图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（▲） A．① B．② C．③ D．④ 8．如图，铁路MN和公路PQ在点O处交会，∠QON＝30°，公路PQ上在A处有一栋居民楼，AO＝240米，如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿MN方向以72千米/小时的速度行驶时，A处居民楼受到噪音影响的时间为（▲） A．12秒 B．16秒 C．20秒 D．24秒 9．已知m，n是方程x2＋x－2023＝0的两根，则（m＋1）2＋的值为（▲） A．2024 B．2023 C．2022 D．无法确定 10．已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表： x －1 0 1 3 y －3 1 3 1 下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x＝1；③当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；④方程ax2+bx+c＝0有一个根大于4，其中正确的结论有（▲） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．在平面直角坐标系中，点（－4，3）关于原点对称的点的坐标是 ▲ ． 12．一元二次方程（x+6）2－9＝0的解是 ▲ ． 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝148°，则四边形ABCD的一个外角∠DCE的度数为 ▲ ． 14．已知一元二次方程x2－4x－1＝0的两根分别为x1，x2，则x1+x2－x1x2＝ ▲ ． 15．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y＝60t－1.5t2．在飞机着陆滑行中，前一半的时间滑行的距离是 ▲ m． 16．若y关于x的函数y＝（a－2）x2－（2a－1）x+a的图象与坐标轴有两个交点，则a可取的值为 ▲ ． 三、解答题（本题共8小题，共72分） 17．（本题8分，每小题4分）解方程： （1）2x2+1＝3x（配方法）； （2）x(x－2) + x－2＝0． 18．（本题8分）如图，在△ABC中，AC＝BC，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，得到△ADE，连接BD，BE． （1）判断△ABD的形状； （2）求证：BE平分∠ABD． 19．（本题8分）如图，要设计一个宽20cm，长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为2：3，如果要使彩条所占面积是图案面积的，应如何设计彩条的宽度？ 20．（本题8分）如图，A，B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是的中点． （1）求证：四边形OACB为菱形； （2）延长OA至点P使得OA＝AP，连结PC，若⊙O的半径R＝1，求PC的长． 21．（本题8分）已知关于x的方程(k＋2)x2＋(k－1)x－3＝0． （1）求证：无论k为何实数，方程总有实数根； （2）若此方程有两个根x1和