湖北省京山市2023-2024学年八年级上学期期中教学质量监测数学试题

京山市 2023-2024学年度上学期期中教学质量监测八年级试卷 数 学 考试时间120分钟 试卷满分120分 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（▲） A．3cm，4cm，8cm B．3cm，5cm，8cm C．5cm，6cm，10cm D．5cm，6cm，11cm 2．三角形具有稳定性，要使如图所示的五边形木架不变形，至少要钉上（▲）根木条． A．1 B．2 C．3 D．4 3．若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（▲） A．三角形 B．五边形 C．四边形 D．六边形 4．如图所示是用直尺和圆规作一个角等于已知角的方法，能得到∠A'O'B'＝∠AOB的依据是（▲） A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（▲） A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD 6．小颖同学在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如图所示，你可以推断此刻的实际时间应该是（▲） A．21：05 B．20：15 C．20：12 D．21：50 7．用形状、大小完全相同的下列图形，不能拼成既无缝隙又不重叠的图形的是（▲） A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形 8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则它的底角的大小是（▲） A．25° B．20° C．25°或65° D．20°或70° 9．如图，在3×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，像△ABC这样顶点均在格点上的三角形叫格点三角形，在图中画与△ABC有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画（▲） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 10．如图，已知∠AOB＝20°，OC平分∠AOB，OC＝40，在OA上找一点M，在OB上找一点N，则CM+MN的最小值是（▲） A．40 B．32 C．24 D．20 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分，请把每题的答案填在下面相应的横线上） 11．过多边形的一个顶点能引出5条对角线，则这个多边形的边数是 ▲ ． 12．如图，在△ABC中，∠B＝70°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1＋∠2＝ ▲ ． 13．如图，D是△ABC的边BC上一点，点E、F分别是线段AD、CE的中点，且S△ABC＝16cm2，则S△BEF＝ ▲ cm2． 14．如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变．为了舒适，需调整∠D的大小，使∠EFD＝110°，则图中∠D应 ▲ （填“增加”或“减少”） ▲ 度． 15. 在△ABC和△DEF中，AB＝DE，AC＝DF，∠C＝50°，AM、DN分别为BC、EF边的高，且AM＝DN，则∠F的度数为 ▲ ． 16．如图，∠B＝∠C＝90°，点E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠DAB＝60°，则＝ ▲ ． 三、解答题（本题共8小题，共72分） 17．（本题8分）如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD⊥AC于D，求∠DBC的度数． 18．（本题8分）如图，点E、F在BC上，BE＝FC，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D． 19．（本题8分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，且BE＝CF，求证：AD是△ABC的角平分线． 20．（本题8分）如图，在正五边形ABCDE中，DF⊥AB于F． （1）求∠CDF的度数； （2）求证：AF＝BF． 21. （本题8分）如图，在8×6的长方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的每一个顶点叫做格点．△ABC的顶点都在格点上． （1）直接写出S△ABC＝ ▲ ． （2）请仅用无刻度直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹： ①请在图1中画出△ABC的高BH． ②请在图1中在线段BC上找一点D，使∠DAC＝45°． ③请在图2中画出所有满足条件S△ABC＝S△ACE的格点E（不与点B重合）． 　　 22．（本题10分）如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB，BC于点M，D，边AC的垂直平分线分别交AC，BC于点N，E，MD，NE的延长线交于点O． （1）试判断点O是否在BC的垂直平分线上，并说明理由； （2）若BC＝8，求△ADE的周长； （3）若∠BAC＝100°，求∠BOC的度数． 23．（本题10分）在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D． （1）如图1，若A