福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试题

2023-2024学年第一学期期中考试 初一数学 考试时长 120 分钟 班级: 姓名: 座号: 一、选择题(本大题共10题,每题4分,共40分) 1.-2023的相反数是( ) A.2023 B.-2023 C. D. 2023 2.我国自主研发的“北斗系统”现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域,多项 技术处于国际领先地位,其星载原子钟的精度,已经提升到了每3000000年误差1秒。 数3000000可用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 3.下列四个式子,是一元一次方程的是( ) A. B.2 C. D. 4.如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是( ) A. B. C. D. 5.单项式的系数与次数分别是( ) A.-2,5 B.2,5 C.-2,6 D.2,6 6.如果x=y,那么根据等式的性质下列变形不正确的是( ) A.x+2=y+2 B.5﹣x=y﹣5 C.3x=3y D. 7.已知|a﹣3|+|b+4|=0,则(a+b)2022的值为( ) A.1 B.﹣1 C.2022 D.﹣2022 8.实数a在数轴上的对应点的位置如图所示.若实数b满足﹣a<b<a,则b的值可以是( ) A.2 B.﹣3 C.﹣2 D.﹣1 9.我国是最早认识负数,并进行相关运算的国家.在古代数学 名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法, 图1表示的是计算3+(﹣4)的过程.按照这种方法,图2表示 的过程应是在计算( ) A.(﹣5)+(﹣2) B.(﹣5)+2 C.5+(﹣2) D.5+2 10.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”. 从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是( ) 4=1+3 9=3+6 16=6+10 … A.36 = 15+21 B.49 = 18+31 C.25 = 9+16 D.13 = 3+10 二、填空题(本大题共6题,每题4分,共24分) 11.计算下列各题: (1)=_; (2)=_; (3)=_; (4) =_; 12.福厦高铁车速为千米/时,高铁行驶 3b小时的路程为_千米. 13.已知是方程的解,则a的值为_. 14.若多项式为三次三项式,则的值为_. 15.若2m+n=2,mn=﹣1,则的值是_. 16.有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图:① abc<0;② (a-b)(b-c)(c-a)>0;③|a|<1-bc;④|a-b|+|b-c|=|a-c|;以上四个结论正确的有_. 三、解答题(本题共9题,共86分) 17.计算题(每小题4分,共16分) (1) (2) (3) (4) 18.化简(每小题4分,共8分) (1) (2)2(x2+xy-5)-(x2-2xy) 19.解方程(每小题4分,共8分) (1) (2) 20.(本题8分)在数轴上表示下列各数:,0,﹣4,﹣|﹣5|,+(﹣1), 并用“<”号连接. 21.(本题8分)先化简,再求值:,其中, 22.(本题8分)受农村脱贫攻坚政策的扶持,李伯伯家的 收入逐年增加,日子过得红红火火.2023年李伯伯准备建 一套新房子,这套住宅的建筑平面图(由四个长方形组成) 如图所示(图中长度单位:米),请解答下问题: (1)用含的式子表示这所住宅的总面积; (2)若铺1平方米地砖平均费用120元,求当x=6时,这套住宅铺地砖总费用为多少元. 23.(本题8分)定义:若,则称与是关于的关联数. 例如:若,则称与是关于3的关联数. (1)①6 与_是关于2的关联数. ② 与_是关于2 的关联数. (用含的代数式表示). (2)若, 判断与是否是关于1 的关联数,并说明理由. 24.(本题10分)利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统,图2是某个学生的识别图案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表表示0,将第一行数字从左到右依次记为a,b,c,d,那么可以转换为该生所在班级序号,其序号为a 23+b 22+c 21+d 20,(规定20=1)如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为0 23+1 22+0 21+1 20=5,表示该生为5班的学生, 图1 图2 图3 图4 (1)图3中所表示学生所在班级序号是_. (2)我校两校区七年级共有18个班,班级编号从1至18,问是否能用该系统全部识别?若能,请说明原因,并在图4的第一行表示出班级编号为18的班级.若不能,请你运用数字“1”、“2”,结合“+”、“-”、“”、“”或乘方运算(每个数字和符号使用次数不限)对该系统规则进行改编,并求出改编后的新系统规则可表示的班级编号