河北省唐山市遵化市2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试卷

遵化市2023一2024学年度第一学期期中学业评估 九年级数学试题 (时间：90分钟，满分：120分) 一、选择题：（本大恩共16个小题，共38分.1-6小题各3分，7-16小题各2分.每小题只 有一项符合题目要求) 下列方程中@2x1@2x2-5+y=0@7x2+1=0⑩二=0是一元 二次方程的() A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和③ 25名同学参加市级作文比赛，老师只公布了其中4人的成绩，分别88分，80分，75 分，82分，没有公布小红的成绩，但告诉大家5个人的平均成绩为84分小红得的成绩 是() A.95分 B.94分 C.84分 D.92分 3.在△ABC中，若∠C=90°，∠B=2∠A,则cosA等于() B. c.3 2 2 3 4.数据1，-1,3，×，4有唯一的众数是3，则这组数据的中位数是（) A.-】 B.3 C.1 D.4 5.四边形ABCD∽四边形AB1CD1,∠A=1I7°，∠B=77°，∠D1=83°则∠C的度数是 () A.77° B.83 C.117 D.80° 6.为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机取部分麦苗，获得苗 高（单位：cm)的平均数与方差为：x孕=x网=13，互=7=15；.S年2=S,2=3.6, Sz2=S=2=6.3,则麦苗又高又整齐的是（) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 九年级数学（第1页共6页） 7.已知一组数据，2，，x4的平均数是2，方差是3.则另一组数据3x1-2,3x2, 3x-2,34-2,的平均数和方差分别是（) A.43 B.427 C.63 D.627 8.一元二次方程3x212的二次项，-次项和常数项分别为() A.3x2,无一次项，·12 B.3x2,无一次项，12 C.3x2,0,-12 D.3x2,0,12 9.用配方法解方程x210x-11=0,配方后可得() A.(x+5)2=36 B.(x-5)2=36 C.(x5)2=25 D.(x+5)2=25 I0.已知△ABC∽△AB'C且AB=5cm,BC-4cm,CA=3cm,△AB'C的最长边是10cm, 则△AB'C的面积是() A.24 B.12 C.9 D.20 1L.下列选项中，能使关于x的一元二次方程x2+3x-2k-0,一定有实数根的是() A号 B长号 ce号 D经号 12.某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，若设该校 今明两年在实验器材投资上的平均增长率是x,则可列方程为() A.2(1+x)2-8 B.2(1-x)2-8 C.2+2(1+x)+2(1+x)2=8 D.2(1+x)+2(1+x)2=8 13.如图，在△ABC中，DE∥BC, AD-1 则下列结论中正确的是() DB 2 人装时 B. DE 1 C.△MDE的周长 1 D. △ADE的面积 △ABC的周长 △ABC的面积 14.(sin45y+tan60°sin60°的结果是( A.1 B.2 C.3 D.0 15.若(a2+b)(d2+b2-2)=8,则a2+b2=( A.2 B.4或-2 C.4或2 D.4 九年级数学（第2页共6页） 16.如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4,AC-6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下 的阴影三角形与原三角形不相似的是() 二、填空题（本大题有3小题，共9分。其中17题每空1分，18,19题每空3分） 17.一组数据3,2,1,0,1,2,3则这组数据的平均数是 中位数是 众数是 18.已知x1x2是一元二次方程x2-4=0的两实根则+4)？+4)的值是 19.若兰_上=兰(xz均不为0)，则+2-二的值为一 234 三、解答题（本大题共有7个小题，共72分） 20.计算（本小题满分10分） (1)解方程：x2.3x=5(x-3) (用配方法) (2)解方程：4x2+x3=0 (用公式法) 九年级数学（第3页共6页） 21.(本小题满分9分) 如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(4,2)和(3,0)， (1)以O为位似中心，在网格中作出△OAB的位似图形，使新图形△OAB2与原 图形的位似比为1：2 V个 (2)写出新图形各顶点的坐标. 0 22.(本小题满分9分) 如图，在△ABC中，AD⊥BC,垂足为D,EF∥BC,分别交AB,AC,AD于点E, F,G.AE3 AB亏AD=I5,求AG的长 B 23.(本小题满分10分) 某工厂生产的一种产品按质量分为10个档次若生产第一档次（最低档）的产品，则一 天可以生产76件，每件的利润为10元每提高一个档次，每件的利润增加2元，每天的 产量将减少4件设生产的产品质量的档次（每天只生产一个档次的产品）为x时，一天的 利润为y元， (1)用含x的