河北省唐山市丰南区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期期中学业评估 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的．） 1. 京剧脸谱深受广大戏曲爱好者的真爱，在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 木工要做一个三角形支架，现有两根木条的长度分别为和，则不能作为第三根木条的长度为（ ） A. B. C. D. 3. 已知一个多边形的每个外角都等于，则从这个多边形的某个顶点画对角线，可以画出几条（ ） A. 5条 B. 6条 C. 7条 D. 8条 4. 如图，下面是三位同学的折纸示意图，则依次是的（ ） A. 中线、角平分线、高线 B. 高线、中线、角平分线 C. 角平分线、高线、中线 D. 角平分线、中线、高线 5. 如图，点，，，在同一条直线上，，，，下列结论不一定正确的是（ ） A B. C. D. 6. 如图，巡逻艇在军舰北偏东的方向上，巡逻艇在军舰北偏东的方向上，军舰位于军舰的正东方向，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值为（ ） A. 8 B. C. D. 4 8. 已知，用尺规作图的方法在上确定一点P，使，则符合要求的作图痕迹是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在和中，点，，在同一条直线上，，，若，，则的长为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 10. 如图，在中，，，，连接并延长交于点，若，，则的长为（ ） A. 15 B. 20 C. 9 D. 12 11. 如图，“三等分角器”是由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连，并可绕点转动，点固定，，可在槽内滑动，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，和分别是，的平分线，，与交于点，若，，则的长为（ ） A. 4 B. C. 3 D. 13. 如图，在中，，，、是的两条角平分线，，是上的一个动点，则线段最小值的是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 14. 如图，过边长为的等边三角形的边上一点,作于点为延长线上一点，当时，交于,则的长为（ ） A. B. C. D. 不能确定 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 15. 已知等腰三角形ABC的两边长a、b满足，则等腰三角形ABC的周长为_________ 16. 如图是小明和小颖玩跷跷板时的示意图，点是跷跷板的中点，支柱与地面垂直，且的长度为，若小明到水平线的距离为时小颖到地面的距离为______． 17. 如图，含有角的直角三角板的两个顶点放在一个长方形的对边上，点为直角顶点，，延长交于点，如果，那么的度数是______． 18. 如图，将绕点旋转一定角度得到，点恰好落在上，交于点，则下列说法：①；②；③；④；其中正确结论是______（填写序号）． 三、解答题（本大题共7个小题，共60分、解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 如图，在中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，求的度数. 20. 如图，AC=AE，∠C=∠E，∠1=∠2．求证：△ABC≌△ADE． 21. 如图，与的顶点A，，，在同一条直线上，与交于点，与交于点，，，． （1）求证： （2）若，求线段的长． 22. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点与点关于轴对称． （1）写出点的坐标，并在图中描出点，； （2）画出关于轴对称的； （3）在轴上存在一点，使得．则点坐标为 （只写结果即可）． 23. 如图，在四边形中，，为的中点，连接并延长，交的延长线于点． （1）求证： （2）点在线段的垂直平分线上，，，求四边形的面积． 24. 在等边△ABC中，D为AC的中点，延长BC至点E，使CE＝DC，连接ED并延长交AB于点F． （1）求证：△DBE是等腰三角形； （2）DF与DE有怎样的数量关系？请说明理由． 25. 如图1，点、分别在射线、上运动（不与点重合），、分别是和角平分线，延长线交于点． （1）若，则　　（直接写出答案） （2）若，求出的度数（用含的代数式表示并写出理由） （3）如图2，若，过点作交于点，求与数量关系． 2023-2024学年度第一学期期中学业评估 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共14小题，每小题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的．） 【1题答