浙江省金华市义乌三校联考2023-—2024学年上学期期中考试九年级期数学试卷

2023年下学期期中考试九年级数学试题 2023.11 一．选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 1．下列函数中，是二次函数的是（　　） A.. B. C. D. 2．已知3a＝2b（a≠0，b≠0），下列变形正确的是（　　） A． B． C． D． 3．平面内，⊙O的半径为3，若点P在⊙O外，则OP的长可能为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．掷一枚质地均匀的标有1，2，3，4，5，6六个数字的立方体骰子，骰子停止后，出现可能性最大的是（　　） A．大于4的点 B．小于4的点数 C．大于5的点数 D．小于5的点数 5．把抛物线y＝x2+1向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线（　　） A．y＝（x+3）2﹣1 B．y＝（x+3）2+3 C．y＝（x﹣1）2﹣1 D．y＝（x﹣3）2﹣1 6．如图，D是△ABC的边AB上的一点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△ACD的是（　　） A．∠B＝∠ACD B．∠ADC＝∠ACB C． D．AC2＝AD•AB (第6题图) (第8题图) (第9题图) (第10题图) 7．若M（4，y1），N（3，y2），P（﹣1，y3）为二次函数y＝x2﹣4x+5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y2＞y1＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y2＞y3 8．已知二次函数的图象（0≤x≤3.4）如图．关于该函数在所给自变量的取值范围内，下列说法正确的是（　　） A．有最大值2，无最小值 B．有最大值2，有最小值1.5 C．有最大值2，有最小值﹣2 D．有最大值1.5，有最小值﹣2 9．如图，在平行四边形ABCD中E为AB的中点，F为AD上一点，EF与AC交于点H，FH＝3cm，EH＝6cm，AH＝4cm，则HC的长为（　　） A．24cm B．22cm C．20cm D．18cm 10．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA＝CB，CE＝CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，AB、CD交于F，若AE＝6，AD＝8，则AF的长为（　　） A．5 B． C． D．6 二．填空题（每小题4分，共6小题，共24分） 11．已知线段a＝9，b＝4，则线段a和b的比例中项为 　 　． 12．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，将△ABC 绕点A逆时针旋转到△ADE．若AD⊥BC，则旋转角的度数是 　 　°． (第12题图) (第14题图) (第15题图) 13．已知点C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），已知AB＝2，则AC＝　 　． 14．如图，抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，关于x的方程ax2+bx+c＝0的一个根为x＝4，则另一个根为 　 　． 15．如图，有一正方形ABCD，边长为，点E是边CD上的中点，对角线BD上有一动点F，当顶点为A、B、F的三角形与顶点为D、E、F的三角形相似时，BF的值为 　 　． 16．下表记录了二次函数y＝ax2+bx+2（a≠0）中两个变量x与y的6组对应值， x … ﹣5 x1 x2 1 x3 3 … y … m 0 2 0 n m … 其中﹣5＜x1＜x2＜1＜x3＜3．根据表中信息，当＜x＜0时，直线y＝k与该二次函数图象有两个公共点，则k的取值范围为 　 　． 三．解答题（共8小题，共66分） 17．（6分）已知x：y＝2：3，求： （1）的值； （2）若x+y＝15，求x，y的值． 18．（6分）如图，在6×6的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，请按要求作图． （1）在图1中画一个格点△ADE，使△ADE∽△ABC． （2）在图2中画一条格点线段BP，交AC于点Q，使CQ＝2AQ． 19．（6分）一只不透明的袋子中有3个小球，分别标有编号1，2，3，这些小球除编号外都相同． （1）摇匀后从中任意摸出1个球，这个球的编号是2的概率为 　 　； （2）摇匀后从中任意摸出1个球，记录球的编号后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球，求两次摸到的小球编号相同的概率是多少？（用树状图或列表的方法说明） 20．（8分）如图，点D在边BC上，∠C＝∠E，∠BAD＝∠CAE． （1）求证：△ABC∽△A