山东省青岛三十九中、育才学校2023-2024学年八年级 上学期期中数学试卷

2023-2024学年山东省青岛三十九中、育才学校八年级（上）期中数学试卷 一、单选题（请将下列各题的正确答案涂在答题纸上，本大题共14小题，每小题3分，共42分） 1．（3分）下列实数中，属于无理数的是（　　） A． B． C．3.14 D． 2．（3分）下列各组数中，不能组成直角三角形的是（　　） A．7，24，25 B．9，12，15 C．1，，3 D．5，12，13 3．（3分）下列算式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）估计的值是在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 5．（3分）在平面直角坐标系中，点M（m﹣1，2m）在x轴上（　　） A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，2） D．（0，﹣1） 6．（3分）在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，它到x轴的距离为3，到y轴的距离为5（　　） A．（﹣5，3） B．（─3，5） C．（3，5） D．（5，﹣3） 7．（3分）若，则xy的值为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）已知点P（a，3）和点Q（4，b）关于x轴对称（　　） A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣7 9．（3分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别交于点（2，0），点（0，3）（　　） A．x＝2 B．x＝3 C．x＝0 D．不能确定 10．（3分）如图，在数轴上点A表示的数为2，在点A的右侧作一个长为2，将对角线AC绕点A逆时针旋转，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点处E（　　） A． B． C． D． 11．（3分）如图是一圆柱玻璃杯，从内部测得底面半径为6cm，高为16cm，则吸管露在杯口外的长度最少是（　　） A．6cm B．5cm C．9cm D．（25﹣2）cm 12．（3分）关于函数y＝﹣﹣1，下列说法错误的是（　　） A．当x＝2时，y＝﹣2 B．y随x的增大而减小 C．若x1＞x2，则y1＞y2 D．图象经过第二、三、四象限 13．（3分）直线l1：y＝kx+b和l2：y＝bx﹣k．在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　） A． B． C． D． 14．（3分）甲、乙两辆汽车同时分别从相距300千米的A、B两座城市出发相向而行，行驶过程中两车速度不变，甲车到达B城，乙车继续行驶，到达A城后停止，以两车行驶时间为x轴，画出如图①所示函数图象，以两车行驶时间为x轴在同一坐标体系看画出图象，与图①函数图象意义一致的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（请将下列各题的正确答案写在答题纸上，本大题共6小题，每小题3分，共18 15．（3分）﹣8的立方根是 　 　，25的算术平方根是 　 　，的平方根是 　 　． 16．（3分）的相反数是 　 　.的倒数是 　 　，||＝　 　． 17．（3分）某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度v与空气温度t关系的一些数据（如表格）： 温度t/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 音速v/（m/s） 318 324 330 336 342 348 则v与t的关系式是 　 　． 18．（3分）如图，在△ABC中，AC＝6cm，AB＝10cm，把△ABC沿着直线DE折叠，点D在AB上，点E在BC上．则CE的长为 　 　cm， 19．（3分）如图，长方体的长为6，宽为5，棱上一点C到顶点B的距离为2，一只蚂蚁若要沿着长方体的表面从顶点A爬到点C　 　． 20．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P1（3，3），P2，P3，…均在直线y＝﹣上．设△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…的面积分别为S1，S2，S3，…，依据图形所反映的规律，Sn＝　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共60分） 21．（12分）如图，△ABC在正方形网格中（图中每个小正方形的边长均为1个单位长度），若点A的坐标为（0，3）（﹣2，﹣1），请按要求解决下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系； （2）点C的坐标为 　 　： （3）△ABC的面积为 　 　； （4）如果△ACP的面积为1，且点P在y轴上，则点P的坐标为 　 　； （5）如果△ACQ的周长最小，且点Q在x轴上，则△ACQ的周长最小值为 　 　，点Q的坐标为