福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023---2024学年第一学期期中考试 初二数学 考试时长 120 分钟 班级： 姓名： 座号： 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1.下列倡导节约用水的标志中，是轴对称图形的是（ ） A．B．C．D． 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ） A．2，3，4 B．2，3，5 C．2，2，4 D．2，2，5 ( 图2 ) ( A B N M O P 图3 ) 图1 3.如图1，在△ABC中，BC边上的高是（ ） A．CD B．AE C．AF D．AH 4.下列计算结果是的是（ ） A． B． C． D． 5.如图2，点，在上，，则下列结论正确的是（ ） A． B．∥ C． D． 6.用三角尺画角平分线：如图3，在∠AOB 的两边分别取OM=ON，再分别过点M，N作OA，OB的垂线，交点为P，作射线OP. OP平分∠AOB的依据是（ ） A. HL B. SSS C. SAS D. ASA 7.如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，则△ABD的周长为（ ） A．8 B．11 C．16 D．17 8.已知，代数式的值是（ ） A．4 B．-5 C．5 D．-4 9.如图5，在边长为的正方形上剪去一个边长为的小正方形，把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（ ） A． B． C． D． 图5 图6 10.如图6，在平面直角坐标系中，点A在x轴的负半轴上，点B在第三象限，△ABO是等边三角形，点E在线段OA上，且AE=2，点F是线段AB上的动点，点P是y轴负半轴上的动点，当EP＋FP的值最小时，AF=9，则点A的坐标是（ ） A.（-7,0） B.（-8,0） C.（-9,0） D.（-10,0） ( A B C D E F O O ′ )二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11.化简：（1）__________ （2）__________ 12.点P的坐标是(1，4)，它关于y轴的对称点坐标是__________ 13.六边形的内角和为__________ 14.如图7，∠CO′D的顶点O′落在∠AOB的边OB上，边O′C，O′D分别 交∠AOB的边OA于点E，F．若，，则∠BO′D 的度数是__________ 15.如图8，在△ABC中，D为AB上一点，AD=DC=BC，且∠A=30°，AD=3，则AB=__________ 16.如图9，在△ABC中，∠A＜∠C，BD⊥AC，垂足为D，点E是边BC上的一个动点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交AB的延长线于点F，连接DF交BC于点G．当△ABD与△DEF全等时，若AD＝FE，∠A＝30°，∠AFD＝40°，则∠C的度数为__________ 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17.（8分）计算：（1） （2） ( A B C D E )18.（8分）如图，已知AB=AD，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE．求证：BC=DE． 19.（8分）先化简，再求值：，其中． 20.（8分）如图，在△ABC，AD⊥BC，平分交于点，过点作EF⊥AC，垂足为．若，，求，的度数. ( E B A C D )21.（8分）如图，已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC.猜想直线AD与BE的位置关系，并给予证明. 22.（10分）如图，在△中，，，． （1）求作∠EBC，使得∠EBC=30°且点E在上；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) （2）过E点分别作EF∥BC，ED∥AB，交AB、BC于F、D两点，此时恰好DF垂直平分BE，求BD的长. 23.（10分）如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神秘数”．如：4＝22﹣02；12＝42