贵州省2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题

高二年级联考数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册至选择性必修第一册2.3． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 复数的实部为（ ） A. －2 B. 2 C. 34 D. 36 3. 圆不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知点为所在平面内一点，为平面外一点，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 抛掷两枚质地均匀的骰子，设事件“两枚骰子的点数之和为偶数”，事件“恰有一枚骰子的点数为偶数”，则（ ） A. B. C. A与B互为对立事件 D. A与B互为互斥但不对立事件 6. 已知空间三点、、，则以、为邻边的平行四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 7. 埃及金字塔是世界古代建筑奇迹之一，它形状可视为一个正四棱锥，若金字塔的高为3，，点E满足，则点D到平面的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 定义在R上的奇函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 甘肃省2017到2022年常住人口变化图如图所示： 则（ ） A. 甘肃省2017到2020年这4年的常住人口呈递增趋势 B. 甘肃省2017到2022年这6年的常住人口的第40百分位数为2501.98万 C. 甘肃省2017到2022年这6年的常住人口的极差为156.41万 D. 从2017到2022年这6年中任选1年，则该年的甘肃省常住人口大于2500万的概率为 10. 已知点，，，若直线经过点C，且A，B到的距离相等，则的方程可能是（ ） A. B. C. D. 11. 已知曲线，直线，则下列说法正确的是（ ） A. 曲线关于直线对称 B. 直线恒过点 C. 若与曲线有两个交点，则的取值范围是 D. 若与曲线有两个交点，则的取值范围是 12. 如图，正方体的棱长为，是的中点，点满足，其中，，则下列结论正确的有（ ） A. 当时， B. 当时，平面 C. 当时，异面直线与所成角的余弦值为 D. 若，二面角的平面角为，则的面积为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 若，则______． 14. 已知两条平行直线：，：间的距离为，则______． 15. 已知函数，若函数在上恰有两个零点，则的取值范围为__________. 16. 已知，点在圆上，且，则的取值范围为______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 如图，在三棱柱中，分别为和的中点，设． （1）用表示向量； （2）若，，，求． 18. 已知直线l经过点． （1）若l在两坐标轴上的截距相等，求l的斜截式方程； （2）若l与圆相切，求l的一般式方程． 19. 已知直线l经过点，且与直线平行． （1）求直线l的方程； （2）已知圆C与y轴相切，直线l被圆C截得的弦长为，圆心在直线上，求圆C的方程． 20. 如图1，在菱形中，，将沿着翻折至如图2所示的的位置，构成三棱锥． （1）证明：； （2）若平面平面，求与平面所成角的正弦值． 21. 在中，D为边AC上一点，，． （1）若，求的面积； （2）若，，，求AD长． 22 已知圆C： （1）证明：圆C恒过两个点． （2）当时，若过点的直线l与圆C交于M，N两点，且，求直线l的斜率． 高二年级联考数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册至选择性必修第一册2.3． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项