山东省德州市禹城市2023-2024学年上学期期中考试九年级数学试题

2023~2024学年第一学期期中教学质量检测 九年级数学试题 (满分150分时间120分钟)， 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫 米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效。 3.考生必须保持答题卡的整洁。 一、选择题（本大题共12小题，每题4分，共48分，只有一项是符合题目要求的）··· 1.民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( 努 2.用配方法解方程x2一6x十2=0时，下列配方结果正确的是() A.(x-3)2=2 B.(x-3)2=7 C.(x+3)2=7, D.(x+3)2=2 3.已知方程x2-3x-5=0的两个根分别为x1x2,则x1十x2一x1·x2的值为() A.2 B.-2 C.8 D.-8 4.如图，点A,B,C在⊙0上，∠BOC=60°，则∠BAC的度数是() A.15° B.30 C.45° D,20° 5.抛物线y=ax2+bx十c与x轴的两个交点为(-1,0)，(2,0)，其形状 4题图 “和开口方向与抛物线y=一2x2相同，则抛物线y=ax2十br十c的表达式为( A.y=-2x2-2x+3 B.y=-2x2+2x+4 C.y=-2x2-2x+4 D.y=-2x2+4x+6 九年级数学第1页.共6页 6,往直径为52cm的圆柱形容器内装人一些水以后，截面如图所示，若 水面AB=48cm,则水的最大深度为() A.8cm B.10cm C.16cm D.20cm 48 7.已知函数y=(k-3)x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是() 6题图 A.k<4 B.k≤4且k≠3 C.k≤4 D.k<4且k≠3 8.在同一坐标系中，一次函数y=一kx十2与二次函数y=x2+k的图象可能是() 种将头 9.如图，在一块长为22米，宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路 (两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米.若设 道路宽为x米，则根据题意可列方程为() 22米 A.22×17-17x-22x=300 B.22×17-17x-22x-x2=300 C.(22-x)(17-x)=300 9题图 D.(22+x)(17+x)=300 10.如图1是某公园一座抛物线型拱桥，按如图2所示建立平面直角坐标系，得到函数 1 yF- 25x,在正常水位时水面宽AB=30米，当水位上升5米时，则此时水面宽CD= ， 图1 10题图 图2 A.20米 B.15米 C.10米 D.8米 11.对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bzx十c(a、b、c为常数，且a≠0)如图所示，小明 同学得出了以下结论：①abc>0,②b2>4ac,③4a+2b+c>0,④3a十c>0, 九年级数学第2页：共6页 ⑤a十b≤m(am十b)(m为任意实数)，⑥当x<一1时，y随x的增大而减小。其中结 论正确的个数为( A.3 B.4 C.5 D.6 11题图 12题图 12.如图，抛物线y=4×一4与x轴交于A,B两点，P是以点C(0,3)为圆心，2为半径的圆 上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ.则线段OQ的最大值是() A号 B C.3 D.2 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13.已知x=一2是方程x2一kx十2=0的一个根，则实数k的值为 14.若对称轴为直线x=一2的抛物线y=ax+bx十c(a≠0)经过点(1,0)，则关于x的一 元二次方程ax2+bx十c=0的根是 15.二次函数y=x2一4x十m的最小值为4，则m的值为 16.如图，A,B,C,D是圆O上的四个点，点B是ABC的中点，如果∠ABC=72°，那么 ∠ADB= C 16题图 17题图 17.在线段AC上找一个点B,B把AC分成AB和BC两段，其中AB是较小的一段，满足 AB:BC=BC:AC,则B为线段AC的黄金分割点。黄金分割广泛存在于艺术，自然， 建筑等领域，例如，枫叶的叶脉蕴含着黄金分割.如图，B为AC的黄金分割点(AB> 九年级数学第3页共6页 ·:BC),如图AC长度为15m,则AB的长度为.cm:(结果用根号表示) 18.如图，已知A(1,1),B(3,9)是抛物线y=x2上的两点，在y轴 上有一动点P,当△PAB的周长最小时，则此时△PAB的面积 为 三、解答题 19.(8分)用合适的方法解下列方程： 018题图 (1)x2-2x-3年0 (2)x(x2)千-2=0， 20.(10分) 受益于国家支持新能源汽车发展和“一带