天津市重点校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试卷

1/0 2023~2024学年度第一学期期中重点校联考 高一数学 出题学校:宝坻一中芦台一中 一、 选择题(本题共9小题,每题4分,共36分) 1. 已知集合U={-2,-l,0l,2,A={xeZ-2≤x<0},B={x∈N-1≤x≤}, //o 则(CuA)∩B= 漏 A.{0} B.{0, c.{-1,0,} D.{-1,0,1,2 0 2.设命题p:ne[l,2],n2<3n+4,则p的否定为 长 A.ng[l,2],n2≥3n+4 B.n∈[l,2],n2≥3n+4 C.3mE[1,2],n%2≥3nm+4D.3m∈[l,2],n62≥3m+4 3. 已知条件p:x2是有理数,条件9:x是有理数,则P是9的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 知 0 都 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.右图所示函数图象的表达式可以是 0 相 cf阳-型 D.f阳 重点校联考高一数学第1页 5.对于实数a,b,c,下列说法正确的是 A.若a>b,则<方 B.若a>b,则ac2>bc2 C.若ac2>bc2,则a>b D.若c>a>b,则a>b c-a c-b 6.若命题“3x∈[-1,,x2-4x-2m+1>0”为假命题,则m的取值范围为 7.已知函数f(x)的图象关于直线x=2对称,当x≠x2且xx2∈(2,+o)时, [f(x)-f(x)门(:2-x)<0恒成立,设a=f(-1),b=f(0),c=f3),则 a,b,c的大小关系为 A.b>c>a B.b>a>c C.a>c>b D.c>b>a 8.若函数f(x)= 6-x22是R上的增函数,则实数a的取值范图为 「-x2+2ax,x<2 A.[2,3) B.[2,3] c.[2,6) D.[2,6j 9.定义在R上的奇函数f)对任意0<x<5,都有)-①<1,若f0)=1, 2-为 则不等式f(x)-x>0的解集是 A.(-o,-1)U(1,+o) B.(-1,0)U(1,+∞) C.(-o,-1)U(0,1) D.(-1,0U(0,1) 重点校联考高一数学第2页(共8页) 二、填空题(本题共5小题,每题5分,共25分) 10.已知函数f(x)=(m2+2m-2)x"是幂函数,且在(0,+∞)上是减函数,则实 数?的值为 11.函数f(x)=√x-2+√2-x的定义域为 12.已知a>0,b>0,且a+2b=2,则5+a的最小值为 ab 13.f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2+x.则x<0时, f(x)=;不等式f(2x+)+f(-5)>0的解集是 14.设函数f(x)的定义域为R,满足f(x+2)=2f(x),且当x∈(0,2]时, f(x)=x(x-2).若对任意x∈(-o,m],都有f(x)≥-3,则m的最大值 为 重点校联考高一数学第3页(共8页) 三、解答题(本题共5小题,共59分) 15.(本小题满分10分) 设全集是R,集合A={xx<-2或x>3},B={l-a<x<a+3} (1)若a=l,求(CRA)UB; (2)已知A∩B=⑦,求实数a的取值范围. 的 1110/11101111011110 学 路 洲 州 地 % 御 重点校联考高一数学第4页(共8页) 16.(本小题满分12分) 2x-l,x≥0 中国制 1110111101111011110 已知函数f(x)=2x2-山g()= 2-xx<0 (1)求g(x)的值域; (2)求f(g(x)的表达式: 暇 (3)解不等式fx)>g(x). 地 编000条0话0177707777077770777 长 解 重点校联考高一数学第5页(共8页) 17.(本小题满分12分) 设f(x)=ax2+(2-a)x+a (1)若不等式f(x)≥1对一切实数x恒成立,求实数Q的取值范围: (2)解关于x的不等式f(x)<a+2(aeR). 重点校联考高一数学第6页(共8页) 18.(本小题满分12分) 2023年9月23日至10月8日第19届亚运会在中国杭州举行。亚 运会吉样物:宸宸、踪踪和莲莲的“江南忆组合”深受人们喜爱.某 厂家经过市场调查,可知生产“江南忆组合”小玩具需投入的年固定 成本为6万元,每生产x万套该产品,需另投入变动成本W(x)万元, 在年产量不足12万套时,W()=22+4x,在年产量不小于12万套时, ”()=1x+19-39.每套产品售价为10元,假设该产品每年的销量等 于当年的产量 (1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(万套)的函数解析式.(注:年利 润=年销售收入一固定成本一变动成本) (2)年产量为多少万套时,年利润最大?最大年利润是多少? 重点校联考高一数学第7页(共8页) 19.(本小题满分13分) 已知函数f(x)= +4是定义在-2