江苏省南通市崇川区通州区2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题

2023~2024学年（上)高二期中质量监测 数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上指定位置上，在其他位置作答一律无效。 3.本卷满分为150分，考试时间为120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一 并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.在空间直角坐标系中，点A(9,8,)关于xOz平面对称的点的坐标为 A.(9,8,-5) B.(9,-8,5) C.(-9,8,5) D.(-9,8,-5) 2。直线等+号=1的一个方向向量是 A.1,2) B.1,-2) C.(-2,1) D.(-2,-1) 3.已知在三棱锥P-ABC中，M,N分别是PC和AB的中点.设PA=a,PB=b, PC=c,则= A.atb-ge B.atih-ge C.jatio-e D.0-+ 4. 已知椭圆C+ 5+k =1的焦点在y轴上，则实数k的取值范围是 A.(-1,3) B.(-5,-10 C.(-5,3) D.(-5,-1)U(-1,3) 5.圆C:x2+y2+2x-4y+4=0关于直线y=x-1对称圆C'的方程为 A.(x-102+0y+1)2=9 B.(x-4)2+0y+3)2=9 C.(x-2)2+0y+3)2=1 D.(x-3)2+0y+2)2=1 数学试卷第1页（共6页） 6.中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体，该几何体为 上、下底面均为扇环形的柱体（扇环是指圆环被扇形截得的部分）.现有一个如图所 示的曲池，其中A4上底面BCD,底面扇环所对的圆心角为牙，扇环对应的两个圆 的半径之比为1：2，AB=1,AA=1,E是AD的中点，则异面直线BE与CD所成 角的余弦值为 E A.② 4 B.② 8 C.5 D.25 8 已知椭圆C花+1的左焦点为F,P为C上一动点，定点-1，V,则 7. PF+PA的最大值为 A.45 B.6N3 C.2+25 D.2+4W3 8。已知圆0：x2+y2=r2(口>0)，A(%,),B(2)是圆0上两点，满足x+片= 名+h=3,6+%=-2,则r= A.√6 B.3 C.25 D.32 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.对于直线：x+y-2m=0,下列说法正确的是 A.I的斜率一定存在 B.1恒过定点(2,0) C.m=√3时，1的倾斜角为60° D.m=-2时，1不经过第二象限 10.下列结论正确的是 A.若向量a=(1,2,-1),b=(0,1,1),c=1,1,-2),则a,b,c共面 B.若直线I的方向向量为a=(1,2,-1),平面a的法向量n=1,0,1),则1⊥a 数学试卷第2页（共6页） C.若向量a=3,2,-),b=(兮1，-)，则a在b上的投影向量为0,2，-2) D.若空间三点A1,2,-1),B(-1,1,1),C(2,3,2),则点C到直线AB的距离为3 11.已知点P在圆C:(x-2+(y-5)2=16上，直线1：x+3y=12与x轴、y轴分别交于 A,B两点，则 A.点P到直线I的距离大于1 B.点P到直线I的距离小于7 C.当∠PAB最大时，P4=3V5 D.以BC为直径的圆与圆C的公共弦所在直线的方程为6x+y-25=0 12.已知双曲线C:兰-长=1a>0,b>0)的一条渐近线的方程为x-5y=0,F,B是C 的左、右焦点，4受，是C上一点，连结5交C于点B,则 A. C的离心率为2y5 3 B.AF⊥AF C.△FAE的周长为25+2 D.△EAB的内切圆半径为√5-√5 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知直线l:ax+y-2=0和直线2：3x-(a+1)y+1=0垂直，则a= 14.已知椭圆E以矩形ABCD的两个顶点A,B为焦点，且经过C,D两点.若AB=2AD, 则E的离心率为 15.写出满足下列两个条件的一个双曲线C的方程： ①焦距为45；②直线y=x-3与C的一支有2个公共点. 16.已知正四棱柱ABCD-AB,CD,中，AB=2,A4=3.若P是侧面BB,CC上的一个动点 (含边界)，且PA=√6，则点P形成的轨迹长度为 ；若P是侧面AADD上的 一个动点（含边界），且PA=2P4,则点P形成的轨迹长度为 数学试卷第3页（共6页） 四、解答题：本题共6小题，共0分。解答应写出文字说明、证明过程成演算步骤。 17.(10