天津市七校2023-2024学年高三上学期期中联考数学试卷

2023~2024学年度第一学期期中重点校联考 6.定股式盈项是中钢古代建筑中等级最高的屋顶形式，分为单地优发项与重 高三数学 镇院段顶。单组庑段项主要有一条正管和四条垂锋，前后左右即有斜拉（如 图①)，类椒五面体FE-ACD的形状（如图②）.若四边形ABCD是矩形， 命数学校：静海一中外腕阳中 AB N EF,且AB=2EF=2BC=8,EA-ED-FB-FC3,则三棱锥F-ADE 一、选择题（本题共9小经，每题5分，共45分，在每小题给出的四个选项 的体积为 中只有一项是符合题目要求的) 1.已知巢合A=2,3月，8=(yly=2x-Lrs局，则AnB= A月 A.2,3 B.2月 B.3 C,3身 D.2,3 c 2.已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,则"in2A=sm2B” 0 是"a=b”的 9 A.充分不必要条件 B,必要不充分条件 7.函数f(国)=A血(@r+p)(>00<<)的部分图象如图所示，则 C,充分必要条 D。既不充分也不必要条韩 3.已知4"=5，g9=b,则228- A.f)的单调递增区闻是 人月 B.5 c. D.25 B。心)图象的一条对称轴方程是z警 4.已知x=12,y=114,1=o91z0,9,则 A.x>z>y C.图象的对中心是[红-小ke B.y>x>z 0 C.y>2>x D.x>y>z D,函数代)的图象向左平移个单位后得到的是一个奇函数的图象 5.我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直现， 8.已知在MBC所在平面内，D=2,E、F分别为线段AC、AD的中 0 形缺数时难入微，数形结合百般好，网裂分家万 点，直线EF与BC相交于点G,若DG⊥C,到 事休.”在数学的学习和研究中，常用西数的图 A. 0 象来研究函数的性质，已知函数y=(可的部分 4C的最小值为号 国象如图所示则=()的解析式可他是 B.m∠BC的摄小值为兮 0 cos(e】 A.问+e可 .- C.n∠BMC的绿大值为 0 c.g--回 D.f.e回 D.am∠BAC的级大值为 9.已知函数)- 2-.xso 三、解答题（本大共5小题，共5分，解答应写出文字说明，证明过程或演 os>0· 若关于、的方阳（计则）+2=0恰有6 算步置) 个不网的实数根，则册的数值范田是 16.(本小题满分14分) 入-（←%-9u1-3-22 B.号-2 ,如>0，八)图象的两条相忽对称 /0///10/ C.（←-u(-共-2网 D.【-3,-2w 二，填空题（本题6小题，每题5分，共30分） 轴之间的距离为 0。业效：在平面内对应的点仁)，则的共能安数的模为 ()求八)的单调递减区问： i/70// I,在△1中，内角4B,C所对的边分别为a,b,c.已知a=5,c=厅， （）若=宁n学-子+9，求a(0-兰h o上，期△4C的面积为 12.设向盒ā、6满足6，）=于，问同-2明，若：为6在ā方向上的投影向量。 并裤是c=人G,则2= 0 1.在夺比数列和中，口，马是函数八4,9r-1的两个不同极值点， 14。设x>0,y>0,当x=,√可-x-2)取最大值，最大值为 0 5.折扇又名“微扇“、“纸肩”，是一种用竹木现象牙数扇骨，初低玻歧州做 扇面的能折叠的府子，如图1，其展开儿何图是如图2的扇形AOB,其中 ∠A0B=20°，OC=2,O4=5,点E在CD上（包含增点），则E丽的 取值范图是 17.(本小题满分15分) 18.(本小题满分15分) 在锐角△MBC中，角A,B,C的对边分别为a,6,c, 在西棱锥P-ACD中。PA⊥底面ABCD,且PA=2,西边形ABCD是直角 h2esin BcosC+2csin BcosA. 梯形，且AB⊥AD,BCHAD,AD=AB=2,BC-4,AM为C中点，E在线 (1)求角B的大小： 段BC上，且BE=I. (2)设a=3,c=4, (1)求证：DMI平面PAB: (2)求直线PB与平面PDE所成角的正弦值： 0 i)求b, (m)求cos(2A+B)的值 (3》求点E到PD的距离 19.(木小图满分15分) 20.(本小题满分16分) 已知数列{a.}的前m项和5.=n数列{，}满足：4-3，在-26-1(meN). 已知雨数f(x)=lnx+(a+1)x+1,aeR,g(x)= (1)证明：6-》是等比数列： (1)若曲线f(x)在点(1，f(1)》处的切线的斜率为3，求a的值： 2）设数列6的前”项和为r且6，=(-1小a0西求 (2)当x2一2时，函数y=g(x)-m+2有两个不同零点，求m的取值范田： ,n为奇数 (3)若xe(0.+四)，不等式g'气(x)-f(x)2e'恒成立，求实数a的取值范田. (3)设数列(d}满足：d。= 证明：