陕西省渭南市临渭区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023~2024学年度第一学期期中质量调研 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 若有意义，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中，属于无理数的是（ ） A. 1 B. C. D. 0 3. 下列各组数中，是勾股数的一组是（ ） A. 1，2，2 B. ，， C. 9，40，41 D. 6，6，6 4. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将长为橡皮筋放置在水平面上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升至点D，则橡皮筋被拉长了（ ） A. B. C. D. 7. 已知正比例函数y＝kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝－kx＋k的图象大致是( ) A. B. C. D. 8. 某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度（单位：厘米）与观察时间（单位：天）的关系，并画出如下图所示的图象（是线段，直线平行于轴）．下列说法错误的是（ ） A. 从开始观察时起，50天后该植物停止长高； B. 直线的函数表达式为； C. 第40天，该植物的高度为14厘米； D. 该植物最高为15厘米． 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 36的平方根是______． 10. 已知一次函数（k为常数，且）图像经过点，则________（填“”“<”或“”）． 11. 如图，在数轴上，以1个单位长度为边长作正方形，以数轴的原点O为圆心，正方形的对角线为半径画弧，交数轴的正半轴于点D，则点D所表示的数为_____． 12. 将直线y＝﹣x+6向下平移2个单位，平移后的直线分别交x轴、y轴于A、B两点，点O为坐标原点，则S△ABO＝_____． 13. 如图，在圆柱的截面中，和分别为下底面和上底面的直径，，动点从点出发，沿着圆柱的侧面运动到的中点的最短路程为________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14 计算：． 15. 在中，，，，求的长． 16. 某金属冶炼厂将27个大小相同的正方体钢铁在炉火中熔化，铸成一个长方体钢铁，此长方体的长、宽、高分别为16cm，8cm和4cm，求原来每个正方体钢铁的棱长．（不计损耗） 17. 已知y与x成正比例，且当时，． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点在这个函数图象上，求a的值． 18. 已知点P(2a－6，－3b＋2)在第二象限，到x轴的距离为5，到y轴的距离为8，求a、b的值． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在边长为1的正方形方格的格点上． （1）画出关于y轴对称的，点A，B，C的对应点分别为，，； （2）在（1）的条件下，写出，的坐标． 20. 已知2a+1的平方根是±3，1-b的立方根为-1． （1）求a与b的值； （2）求3a+2b的算术平方根． 21. 如图，在中，，连接，若，，，，求四边形ACBD的面积． 22. 如图是某学校的平面示意图，图中每个小方格都是边长为1的正方形，已知寅格楼的坐标为，国维楼的坐标为，请解答以下问题： （1）根据上述信息建立平面直角坐标系，并写出德斋、马约翰体育馆的坐标； （2）若南门的坐标为，请在平面直角坐标系中标出南门的位置． 23. 某公司计划从厂家采购一批“秦岭四宝国潮档案袋”（以下简称：档案袋）和“秦岭四宝国潮手账本”（以下简称：手账本）， 已知档案袋10元/个，手账本15元/本，经了解，厂家有两种优惠方案： 方案一：购买手账本没有优惠，购买档案袋不超过20个时，每个都按九折优惠，超过20个时，超过部分每个按七折优惠； 方案二：档案袋和手账本都按原价的八折优惠． 若该公司购买个档案袋，10本手账本． （1）请分别求两种方案下该公司购买档案袋和手账本所需的总费用y（元）与x（个）之间的函数关系式； （2）当该公司购买多少个档案袋时，选择方案一和方案二所需的总费用相同． 24. 如图，一架梯子斜靠在某个过道竖直左墙上，顶端在点处，底端在水平地面的点处．保持梯子底端的位置不变，将梯子斜靠在竖直的右墙上，此时梯子的顶端在点处，，．测得顶端距离地面的高度为2米，为1.5米． （1）求梯子的长； （2）若顶端距离地面的高度比多0.4米，求的长． 25. 公交是一种绿色的出行方式，今年某县全面开通环保电动公交车．公交车在每天发车前需先将蓄电池充满，然后