福建省泉州市惠安县第四联盟2023-2024学年九年级上学期期中联考数学试题

惠安县第四教研联盟2023年秋季九年级期中质量检测 数学试题 (满分：150分：时间：120分钟) 一，选择题（每小题4分，共40分） L,下列根式是最简二次根式的是( A.6 B.V12 C.0.5 2.下列根式中，与√3是同类二次根式的是() A.v6 B.V12 C.V0.5 3.下列计算正确的是() A.V2+V3=V5 B.3V2-V2=2 C.9=±3 D.√(-3)乎=3 4,用配方法解方程x2一4x+1=0,正确的配方结果为() A.(x-2)2=5 B.(x-2)2=3 C.(x+2)2=5 D.(x+2)2=3 5.下列各组线段（单位：cm)中，成比例线段的是(） A.1、2、3、4 B.2、3、4、6 C.1、V3、2、V6 D.V2、2、V3、3 6.1275年我国南宋数学家杨辉提出一个问题：直田积（矩形面积）八百六十四步（平方步），只 云闪（宽）不及长一十二步（宽比长少一十二步），问钢及长各几步.设调（宽）为x步，则 所列方程正确的是() A.x(x+12)=864B.x(x-12)=864C.(x-12)(x+12)=864D.12x=864 7.如下图，各正方形的边长均为1，则四个阴影三角形中，一定相似的一对是( A.①② B.①③ C.②③ D.②① 8.若△ABCn△DEF,且△ABC与△DEF的面积比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为( A.1:2 B.2:1 C.1:16 D.16:1 第1页（共6页） 9. 如，点0为AMBG的重心，若5uc9则5ac的值为() A,1 B,2 C.3 第9题图 D.4 10.如图，在△BC中，A8=AC,2A=36,作如下作图： ①以点B为圆心，适当长为半径作弧， 分别交BA,BC于点M、N: ②分别以点M.N为圆心，大于MN的长为半径作英，两弧在△1BC 内部交于点P ③作射线BP交AC于点D: 根据以上作图，判断下列结论正确的有() ①∠C=2∠A②AD=BC 第10通图 国BC2=CDAB0cD=号A0 A.①② B.①2③ C.①2④ D.①2③① 二、填空题（每小题4分，共24分】 11.二次根式√x一3有意义，则x的取值范围是 12.比较大小：3v5 5v3(填“5”或<"或"=”号)： b 4 14.方程x2一4=0的解为 15.如图，在△ABC中，AB=3,AC=5,D、E分别为AB、AC边的中点， 连结DE,若DE=3:则△ABC的面积为. 16.如图，△ABC中，D、F为AB边的等分点，BC=4EC, 连结印并延长交AC于点H,则品的值为 B D E 第15恩图 第16是图 第2页（共6） 三，解答题（共86分】 17.(8分)计算：V2×V6+8÷V6-1-3可 18.(8分)解方程：x2-2x-8=0 19.(8分)己知关于x的一元二次方程(a-5)x2一4x-1=0 (1)若该方程有实数根，请求出a的取值范围： (2)若此方程有一个根为-1，求方程的另一个根及a的值 20.(8分)己知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点0，∠1=∠2， 求证：A0:C0=B0D0 A D 21。(8分)永春县实施科技兴农，努力提高芦柑生产料技水平。 (1)果农老林由于科学种植，芦柑产量不断增长，2020年芦的亩产是5000千克，2022 年亩产达到了200千克，若每年的增长率相同，则芦柑的亩产年增长半为 (2)果农老林与超市合作，把芦柑用纸箱包装出售。当售价为每箱0元时，平均每天可售 出100箱。若每箱苹果的毛利润（不扣除纸前的成本）为24元，果农每个纸前的成本 为2元，每天还要支付摊位费300元，谓查发现每箱降价1元，可多售10前，要使每 天净利润为2220元，售价应为多少？（注：毛利润=售价一成本，净利洞=售价 成本一其他费用支出) 第3页（共6页） 2。(0分)爱动路箭的小明在学了相似三角形后，他同顾了八年级物要课中学过的凸适镜成像规律，想弄 明白其中原理，如：物距让、像距v和焦距/之间是否存在一定的联系？为什么所成的像有时候会出现放 大或留小、正立或倒立、实像或虚像？能不能求出其体放大（或缩小）了几信？…于是乎他作了多沙 研究推理 )小明先取物距u=15f,后香出光路图（如图1），其中AB为物体，0为凸透镜MN的光心，入时光 线AC/光轴，折射光战CA经过焦点C,AB为AB所成的像。请根据光路图1，解答下列同题 ①当u=1.5f时，物体整凸透镜折射后成 (填”倒立”或“正立”)， (填“放大”或“缩小)的 (填“实像”或“虚像”：利用相似的知识 ②利用相似的知识，直接写出当u=15时物体成像时放大了 光相 图1 ②》小明在研究的过中发现了物距“、位距和距了之同在成实食时存在着关系：+ 请以物距让>2可时为例，请仿