精品解析：江西省上高二中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

上高二中2026届高一年级第一次月考数学试题 （时间：120分钟　满分：150分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 命题“”的否定是 A. B. C. D. 2. 代数式取得最小值时对应的值为（ ） A. 2 B. C. D. 3. 已知集合，，则如图所示的图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 4. 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为（ ） A 10 B. 11 C. 12 D. 13 5. 已知集合，若，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 使得“”成立的一个充分而不必要条件是（ ） A. B. C. D. 7. 已知不等式的解集为．则 A. B. C. D. 8 若 ，则有（ ） A. 最大值 B. 最小值 C. 最大值 D. 最小值 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列关系中，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题正确的是（ ） A. 若a>b，则ac2>bc2 B. 若a>-b，则-a<b C. 若ac>bc，则a>b D. 若a>b，则a-c>b-c 11. 设，且，那么（ ） A. 有最小值 B. 有最大值 C. ab有最大值. D. ab有最小值. 12. 下列说法正确有（ ） A. 已知集合，全集，若，则实数的集合为 B. “”是“”的必要不充分条件 C. 命题，成立的充要条件是 D. “”是“”的充分必要条件 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知集合，则＝________. 14. 命题“，使”是真命题，则的范围是________. 15. 已知关于的不等式对任意恒成立，则的取值范围是______. 16. 已知，为正实数，且，则的最小值为________________. 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 正数x，y满足. (1)求xy的最小值； (2)求x＋2y的最小值． 18. 解不等式： （1）； （2）若，解关于x的不等式. 19. 已知集， （1）若，求； （2）若，求实数取值范围 20. 设命题：当时，实数满足，命题：实数满足. （1）若，且都为真命题，求的取值范围； （2）若q是p的充分不必要条件，求实数的取值范围. 21. （1） 设都正数，试证明不等式：； （2）对一切正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围构成的集合. 22. 某地区上年度电价为0.8元/（kW·h），年用电量为a kW·h，本年度计划将电价下降到0.55元/（kW·h）至0.75元/（kW·h）之间，而用户期望电价为0.4元/（kW·h）.经测算，下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为）.该地区的电力成本价为0.3元/（kW·h）.记本年度电价下调后电力部门的收益为（单位：元），实际电价为（单位：元/（kW·h））.（收益=实际电量（实际电价成本价）） （1）当时，实际电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？ （2）当时，求收益的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 上高二中2026届高一年级第一次月考数学试题 （时间：120分钟　满分：150分） 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 命题“”的否定是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：全称命题的否定是存在性命题，所以，命题“”的否定是，选C. 考点：全称命题与存在性命题. 2. 代数式取得最小值时对应的值为（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用基本不等式求出最小值及对应的值. 【详解】在分母的位置，则． ，当且仅当，即，时，取等号, 故选：D． 3. 已知集合，，则如图所示的图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据图可得阴影部分表示的集合为，求解即可． 【详解】由题可得，，所以图中阴影部分表示的集合， 故选：A. 4. 某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球