4.4 正比例（课件）-六年级下册数学人教版

第4课时 正比例 人教版数学六年级下册课件 4 比例 复习导入 已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程÷时间 已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价÷数量 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 工作效率 = 工作总量÷工作时间 我们今天来研究数量之间的正比例关系。 探索新知 探究点1 正比例的意义和正比例关系的判断方法 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。 你得到了哪些信息？ 探索新知 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … 说一说：表中有哪两种量? 数量和总价 总价随着数量变化而变化， 总价和数量是两种相关联的量。 数量增加，总价随着增加。 数量减少，总价随着减少。 从上表中你还能知道什么？ 探索新知 相对应的总价和数量的比的比值是一定的。 单价是固定不变的量，也就是单价一定。 ＝单价 数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 … 总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 … … = = = = = = = = 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 3.5 用式子表示为： 比值是3.5，实际就是彩带的单价。 探索新知 像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫作成正比例的量,它们的关系叫作正比例关系。 本题中的总价和数量成正比例关系吗？为什么？ 本题中的总价和数量是两种相关联的量且比值一定，这两种量是成正比例的量，因此总价与数量成正比例关系。 探索新知 如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，正比例关系可以用下面的式子表示： x y ＝ k (一定) 探索新知 两种量成正比例关系要满足以下三个条件： （1）必须是两种相关联的量。 （2）一种量变化，另一种量也随着变化。 （3）两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定。 探索新知 探究点2 正比例图象的特点 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 0 7 14 21 28 35 42 49 (1)从图中你发现了什么? 答：这个图象是一条逐渐上升的直的线。 总价/元 根据图象回答下面的问题。 上表中的数据还可以用图象（如下图）表示。 2 4 6 8 10 12 14 数量/m 探索新知