广东省江门市省实学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

省实江门学校2023－2024学年第一学期中段检测八年级数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分120分，考试用时90分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写学校名称、班级、姓名、考生号，再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑． 2．选择题答案用2B铅笔把答题卡上选择题答题区中对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答案不能写在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保管． 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 给出下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A. 13，12，25 B. 3，4，5 C. 7，7，15 D. 5，5，11 2. 我国杨秉烈先生在上世纪八十年代发明了繁花曲线规画图工具，利用该工具可以画出许多漂亮的繁花曲线，繁花曲线的图案在服装、餐具等领域都有广泛运用．下面四种繁花曲线中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3 如图，是的中线，，，的周长为10，则的周长为（　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 4. 已知：如图，，，要使，需添加一个条件，则添加的条件以及相应的判定定理合适的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，则度数为（ ） A B. C. D. 6. 某景区有一块三角形的草坪，A、B、C是三个商店，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到三个商店的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线交点 D. 三边垂直平分线的交点 7. 若，则（ ） A. B. C. D. 8. 下列计算中，正确的是( ) A. B. C. D. 9. 已知图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，CD⊥BD于点D，AC＝5，BC－AB＝2，则△ADC面积的最大值为（ ） A. 2 B. 2.5 C. 4 D. 5 第二部分非选择题（90分） 二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分．） 11. 近日，中亚峰会于5月18日至19日在西安举行，暮色中的大唐芙蓉园流光溢彩，美轮美奂．工人师傅在楼阁上固定木制门框用来张贴欢迎条幅，为了防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是___． 12. 如图，一个加油站恰好位于两条公路，所夹角的平分线上，若加油站到公路的距离是，则它到公路的距离是________． 13. 若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形． 14. 如下图，一长方形纸条ABCD沿直线EF折叠，点C、D分别落到点M、N，且∠FEG＝61°，则∠1＝________ 15. 如图，中，，的角平分线，相交于点，过作交的延长线于点，交于点，则下列结论：①；②；③；④连接，．其中正确的是 _________．（填序号） 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分．） 16. 已知：如图，点A，D，C，F在同一直线上，，，．求证：． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90° （1）作∠CAB的角平分线，交BC于D点（尺规作图，保留作图痕迹）； （2）若CD=5，AB=18，求△ABD的面积． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分．） 19. 如图，D、C、F、B四点在一条直线上，，，，垂足分别为点C、点F，． 求证： （1）； （2）． 20. 如图，在边长为1的小正方形方格纸中，有一个以格点为顶点的． （1）利用网格线画，使它与关于直线对称． （2）在直线上作点，使的值最小，此时______． （3）在直线上找一点，使点到两边的距离相等． 21. 如图，已知，垂足分别为B，D，C为上一点，，，试判断的形状，并说明理由． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图1，在中，和的平分线相交于点O，过点O作，交于点E，交于点F． （1）若，求的周长． （2）过点O作于点H，连接，如图2．当时，试探究与的数量关系，并说明理由． 23. 综合与实践：数学模型可以用来解决一些实际问题，是数学应用的基本