广东省深圳市南山实验教育集团2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

南实集团2023－2024学年度第一学期期中考试 七年级数学学科试卷 说明： 1.全卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页． 2.考试时间为90分钟，满分100分． 3.答题时，考生务必将姓名、班级、考号、考试科目、试卷类型用2B铅笔填涂在答题卡上，并用黑色签字笔填写相应信息．请考生按要求在答题卷规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各组式子中，是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 2. 一个数的倒数等于这个数本身，这个数是（ ） A 1 B. C. 1或 D. 0 3. 经测算，火星与地球之间最大距离约为400000000千米，其中数据400000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 转动自行车的轮子，轮子上的辐条会形成一个圆面，用数学知识可以解释为（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 面与面相交成线 5. 如图，检测4个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度，下列最接近标准的是（　　） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 有理数中有最大的数 B. 0是整数中最小的数 C. 有理数中绝对值最小的数是0 D. 若一个数的平方与立方的结果相等，则这个数是0 7. 把如图所示的正方体展开，则选项中哪一个图形不是这个正方体的展开图（ ） A B. C. D. 8. 将如图所示长方形绕它的对角线所在直线旋转一周，形成的几何体是（ ） A. B. C. D. 9. 某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（）的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（ ） A. 盈利了 B. 亏损了 C. 不盈不亏 D. 盈亏不能确定 10. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，…，则第2021次输出的结果为（ ） A. 6 B. 0 C. 24 D. 12 第Ⅱ卷（非选择题共70分） 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11. 比较大小：_____（填“”或“”）． 12. 数轴上与原点的距离等于5的点所表示的数是___________． 13. 已知，则的值为___________. 14. 如图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2、图3是用相同的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，在第n个图形中，最下面一层的小正方体木块的个数是______个． 15. 如图，一个正方形盒底放了3张完全一样的长方形卡片（卡片不重叠, 无缝隙），已知长方形卡片较短边的长度为，则末被长方形卡片覆盖的区域与区域的周长差是_______．（用含的代数式表示） 三、解答题（本大题有7小题，其中16题12分，17题7分，18题5分，19题8分，20题6分，21题8分，22题9分，共55分） 16. 计算： （1） （2） （3） （4） 17. 化简： （1）； （2）先化简，再求值，其中，． 18. 如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为2厘米． （1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：　 　； （2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图． 19. 已知：与互为相反数，与互为倒数，是到原点距离为4的数，，且． （1）________，________，________，________． （2）求的值． 20. 学生食堂要购进20筐土豆，以每筐50千克为标准，超过或者不足的分别用正、负表示，记录如下： 与标准重量的差（千克） 0 2 25 筐数 1 4 2 3 5 5 （1）20筐土豆中，最轻的一筐比最重的一筐要轻多少？ （2）与标准重量比较，20筐土豆总计超过或不足多少千克？ （3）若土豆每千克售价为0.8元，则买这20筐土豆共需多少钱？ 21. 如图所示，在一块长为，宽为的长方形铁皮中剪掉两个扇形， （1）求剪掉两个扇形与的面积（结果保留）； （2）如果，满足关系式，求剩下铁皮的面积是多少？（取） 22. 如图，数轴上A、B、C三点对应的有理数分别为10、15和．若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒． （1）探究： ①长度为 　　个单位长；的长度为