福建省泉州市晋江市安海片区2023-2024学年九年级上学期期中联考数学试题

2023年秋季期中教学质量监测 初三年级数学 注意事项： 1．满分150分，答题时间为120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题：本题共10个小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 计算的结果为( ) A. B. C. D. 2. 下列图形中，与已知三角形相似的三角形是( ) A. B. C. D. 3. 若，则应满足的条件是( ) A. B. C. D. 4. 用配方法解一元二次方程配方后得到的方程是（ ） A. B. C. D. 5. 若a，b是方程的两个实数根，则的值是（ ） A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2026 6. 高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间（单位：）和高度（单位：）近似满足公式（不考虑风速的影响），则从高空抛物到落地所需时间为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，与相交于点O，，E，F分别是的中点，连接，若，，则的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 已知关于的一元二次方程，其中在数轴上的对应点如图所示，则这个方程根的情况是( ) A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定 9. 图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，与相交于点O，，根据图2中的数据可得x的值为（ ） A. 0．8 B. 0．96 C. 1 D. 1．08 10. 关于的方程的两个根满足，且，则的值为（ ） A. B. 3 C. 6 D. 9 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 若二次根式有意义，则的取值范围是______． 12. 若两个最简二次根式与能够合并，则______． 13. 如图，在正方形所组成的网格中，点M，N，P，Q均在格点（网格线的交点）上，与相交于点，则______． 14. 在数轴上，点表示的数为，将点沿着数轴向左移动5个单位长度后到达点，设点表示的数为，则的值为______． 15 已知实数满足，则______． 16. 如图，在△ABC纸板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与△ABC相似小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是__． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 若关于的一元二次方程的解为，求的值． 20. 如图，为坐标原点，两点的坐标分别为，． （1）作出关于轴对称的． （2）将沿着轴的负方向平移2个单位长度，再沿着轴的正方向向上平移2个单位长度得到，请作出． （3）在轴的左侧以为位似中心，作的位似三角形，使得，并分别写出点的对应点，的坐标． 21. 如图，有一块面积为300平方分米的矩形铁皮，已知该矩形铁皮的长、宽之比为． （1）求矩形铁皮的长与宽(结果保留根号)． （2）若沿着虚线将铁皮的四个角剪掉，制作成一个有底无盖的长方体铁皮盒子，剪掉的四个角都是边长为分米的正方形，求长方体铁皮盒子的体积． 22. 新能源汽车因为节能、环保，越来越受到消费者的喜爱，各种品牌的新能源汽车相继投放市场，我国新能源汽车近几年的销售量稳居全球第一．已知2023年7月~9月某国产品牌新能源汽车的销售量数据如下表所示： 月份 7月 8月 9月 新能源汽车销售量/万辆 （1）求2023年7月~9月该国产品牌新能源汽车销售量的月平均增长率． （2）假设该国产品牌新能源汽车销售量的月平均增长率保持不变，试通过计算说明2023年7月~10月该国产品牌新能源汽车销售总量能否达到75万辆？ 23. 阅读下列材料，回答问题： 任务：测量福建闽江河的一条支流的宽度． 工具：米长的标杆和米长的标杆，皮尺（有刻度）等． 小康所在数学兴趣小组利用皮尺、标杆测出了闽江河的一条支流的宽度，测量过程如下： （1）小康站在河岸的一端点B处立了一根米长的标杆（）； （2）小明站河岸的另一端点D处，立了另一根米长的标杆（）； （3）小英在点A处测得点A，B，D恰好在同一条直线上，点A，C，E恰好在同一条直线上； （4）小康利用皮尺测出米． 求解过程： ∵，，∴． ∵，∴，∴． ∵米，米，米，设， ∴ ① ， 解得 ② ， 答：闽江河的一条支流宽度为※※※米． （1）补全小康求解过程中①②缺失内容． （2）小康求得闽江河的一条支流的宽度用到的几何知识是______． （3）请你利用皮尺