广东省惠州仲恺高新区第二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年秋八年级期中教学质量反馈 数学试卷 试卷共4页，满分120分．考试时间90分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 第24届北京冬季奥林匹克会于2022年2月4日至2月20日成功举行．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组线段能组成一个三角形的是（ ） A. 2，3，6 B. 2，5，6 C. 5，5，10 D. 4，6，10 3. 如图，在中，利用三角板能表示边上的高的为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，于点D．下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 平分 5. 如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（　　） A. 40° B. 45° C. 50° D. 55° 6. 如图，是的中线，是的中线，则（ ）． A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 7. 等腰三角形的一个角是80°，则它底角的度数是（ ） A. 80°或20° B. 80° C. 80°或50° D. 20° 8. 在复习用尺规作一个角等于已知角的过程中，回顾了作图的过程，他发现，小华得到全等的依据是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，，，若，则（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 如图，是的平分线，交于点，，垂足为，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____． 12. 点关于轴对称的点的坐标是______． 13. 如图，具有稳定性的图形有_______．（填序号） 14. 如图，，相交于点，，要使≌，添加一个条件______．（只写一个） 15. 王强同学用10块高度都是2cm相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(AC＝BC，∠ACB＝90°)，点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为______cm. 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 16. 已知：如图，BC∥EF，点C，点FAD上，AF＝DC，BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF． 17. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC＝80°，∠B＝60°；求∠AEC的度数． 18. 如图，在△ABC中，已知AB＝5，AC＝9，BC＝7． （1）尺规作图：作AC的垂直平分线DE，与AC交于点D，与BC交于点E，连接AE； （2）求△ABE的周长． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 如图，在中，D是的中点，于E，于点F，且．求证：平分． 20. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点，，位置如图，请完成下列问题： （1）在图中作出关于y轴对称，并写出的坐标； （2）在x轴上找一点P，使最小，在图中画出点P，并写出点P坐标．（不限作图工具，保留作图痕迹，不写作法，写出结论）． 21. 如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证： （1）FC＝AD； （2）AB＝BC+AD． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 已知：如图，、中，，，，点C、D、E三点在同一直线上，连接． （1）求证：； （2）试猜想、有何特殊位置关系，并证明． 23. 如图，在中，，，，，P、Q是边上的两个动点，其中点P从点A开始沿方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒． （1）＝ （用t的代数式表示） （2）当点Q在边上运动时，出发几秒后，是等腰三角形？ （3）当点Q在边上运动时，出发 秒后，是以或为底边的等腰三角形？ 2023年秋八年级期中教学质量反馈 数学试卷 试卷共4页，满分120分．考试时间90分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【