精品解析：黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度（上）初二学年11月份阶段性素养展示 数学学科 一、选择题 1. 下列等式中是一元一次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 根据等式的基本性质，下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 解一元一次方程，移项正确的是（ ） A B. C. D. 4. 方程去分母后，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，在这次买卖中他（ ）． A. 不赚不赔 B. 赚9元 C. 赔18元 D. 赚18元 6. 下列图中，和是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线、相交于点O，平分，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，三条直线相发开点O，若CO⊥AB，∠1＝55°，则∠2等于（　　） A. 30° B. 35° C. 45° D. 55° 9. 如图，能判定的条件是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中，①对顶角相等，②邻补角互补，③同位角相等，④过一点有且只有一条直线垂直于一条已知直线，⑤过一点有且只有一条直线平行于已知直线．其中是真命题的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 11. 已知是关于x的一元一次方程，那么______． 12 如图，两条直线相交于点O，若，则______度． 13. 若一元一次方程的解是，那么的值是______． 14. 在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如果要使在乙处工作的人数是在甲处工作人数的，那么应从乙处调出______人到甲处． 15. 当_______时，代数式与的值相反． 16. 如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影都分），余下部分绿化，小路的宽均为，则绿化的面积为__________. 17. 已知和，两个角的两边分别平行，，则的大小为______． 18. 已知：如图，，的平分线与的平分线交于点M，，，，则______． 三、解答题 19 解方程： （1） （2） 20. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点B的对应点．根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图． （1）画出； （2）直接写出三角形的面积． 21 推理填空：如图：，．求证：． 证明：因为（已知），（____________）， 得， 所以（____________）， 得， 因为（已知）， 得（等量代换）， 所以（____________）， 所以（____________）． 22. 若关于x的一元一次方程化成后的解满足，则称该方程为“绝配方程”，例如：方程的解为，而，则方程为“绝配方程”． （1）①，②，③三个方程中，为“绝配方程”的是______（填写序号）； （2）若关于x的一元一次方程化成后是“绝配方程”，求m的值． 23. 已知：如图，直线与直线交点O，，平分． （1）如图1，求证：平分； （2）如图2，，在直线的下方，若平分，平分，，求的度数． 24. 某工厂一车间有名工人，某月接到加工两种轿车零件的生产任务．每个工人每天能加工甲种零件个，或加工乙种零件个． （1）若一辆轿车只需要甲零件1个和乙零件1个使每天能配套生产轿车，问应安排多少工人加工甲种零件？ （2）若一辆轿车需要甲零件7个和乙零件2个使每天能配套生产轿车，若加工一件甲种零件加工费为元，加工一件乙种零件加工费为元，若名工人正好使得每天加工零件能配套生产轿车，求一天这名工人所得加工费一共多少元？ 25. 已知：如图，，直线分别交于点G，H，点P为直线上的点，连接． （1）如图1，点P在线段上时，请你直接写出，，的数量关系； （2）如图2，点P在的延长线上时，连接交于点Q，连接，若，求证：； （3）在（2）的条件下，如图3，平分，平分，与交点K，连接，若，，，求的大小． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度（上）初二学年11月份阶段性素养展示 数学学科 一、选择题 1. 下列等式中是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元一次方程的概念进行判断即可，掌握相关定义是解题的关键． 【详解】A． ，是一元一次方程，故符合题意； B． ，是二元一次方程，故不符合题意； C． ，含三个未知数，不是一元一次方程，故不符合题意； D． ，是分式方程，故不符合题意； 故选：A． 2. 根据等式的