广东省惠州市惠城区金石学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023－2024学年第一学期期中检测七年级数学试题 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1. 的相反数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 有四个数，其中最小的是（ ） A. 4 B. C. D. 0 3. “一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C D. 5. 下列说法中，正确的是（　　） A. 的系数是 B. 的系数是 C. 的系数是3 D. 的系数为5 6. 若多项式不含二次项，则m的值为（ ） A. 3 B. －3 C. D. 7. 如图，有理数a、b在数轴上对应点如图所示，则的结果是（ ） A. B. C. 2 D. 1 8. 定义一种新运算：，如：，则计算的结果为（ ） A. 6 B. 3 C. 2 D. －1 9. 若，则的值为（ ） A. 125 B. －1 C. －1或－125 D. 1或125 10. 如图，是一组有规律图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，按此规律排列下去，若第n个图案由1234个基础图形组成，则n的值为（ ） A. 411 B. 412 C. 413 D. 414 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如果，那么的值等于________． 12. 若与是同类项，则_________． 13. 已知，则的值为______． 14. 已知有理数a、b、c在数轴上对应点如图，化简|的结果是______． 15. 如图，这是一个运算的流程图，输入正整数x的值，按流程图进行操作并输出y的值．例如，若输入：，则输出．若输出，则输入的x的值为______． 三、解答题（一）（本大题3小题，16题10分，17，18各7分，共24分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 在数轴上表示下列各数，并用“<”号把这些数连起来．． 18. 若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值等于2，求的值． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19. 今年“十、一”黄金周期间，舒城丰乐生态园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数） 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化 单位：千人 ＋1.6 ＋08 ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2 （1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数？ （2）请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由． （3）若9月30日的游客人数为5千人，门票每人10元．问黄金周期间舒城丰乐生态园门票收入是多少元？ 20. 已知． （1）求； （2）当，求的值． 21. 为节约用水，某市规定三口之家每月标准用水量为立方米，超过部分加价收费，假设不超过部分水费为元/立方米，超过部分水费为元/立方米．若小强家八月份用水量为立方米 （1）请用含的式子表示小强家8月份应缴纳的水费； （2）如果小强家某月用水20立方米，那么该月应交多少水费？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 22. 如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． （1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于___________； （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①___________．方法②___________； （3）观察图②，你能写出，，mn这三个代数式之间的等量关系吗？ （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，，则求的值． 23. 如图，数轴上有三个点A，B，C，表示的数分别是． （1）若使C、B两点的距离是A、B两点的距离的3倍，则需将点C向右移动______个单位； （2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒a个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒： ①点A、B、C表示的数分别是______、______、______（用含a、t的代数式表示）； ②若点B与点C之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为，当a为何值时的值不会随着时间t的变化而改变． 2023－2024学年第一学期期中检测七年级数学试题 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30