广东省惠州市博罗县博罗中学初中部2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年秋季学期八年级数学科期中考试试卷 一、选择题 1. 已知三角形的两边长分别是4cm和10cm，则下列长度的线段中能作为第三边的是（ ） A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 14cm 2. 下面四个图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中具有稳定性的是（   ） A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 4. 等腰三角形两边长分别为5和8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A. 18 B. 21 C. 20 D. 18或21 5. 如图，用尺规作图作已知角平分线，其根据是构造两个三形全等，它所用到的判别方法是（　　） A. SAS B. AAS C. ASA D. SSS 6. 已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（　　） A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm 7. 张老师让同学们作三角形BC边上的高，你认为正确的是（ ） A. B. C D. 8. 如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（　　） A. 40° B. 30° C. 35° D. 25° 9. 如图，平分，，点是上的动点，若，则的长可以是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，分别以A，B两点为圆心，大于为半径画弧，两弧交于M，N两点，直线MN交AC于点D，交于点E，若，则AC的长度为（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 二、填空题 11. 点关于x轴对称的点的坐标是______． 12. 十边形的内角和是______度． 13. 如图，已知AC与BD交于点E，且AB=CD，请你再添加一个边或角的条件使△ABC≌△DCB，添加的条件是：________．（添加一个即可） 14. 如图，已知是中线，是的中线，若的面积为12，则的面积为______． 15. 如图，在等腰中，是的高，分别是上一动点，则的最小值为__________． 三、解答题 16. 已知一个正多边形的内角和比外角和的3倍多，求这个正多边形的边数和每个内角的度数． 17. 如图，，垂足为D，点E在AC上，，．求的度数． 18. 已知：如图，，，．求证：． 四、解答题 19. 如图， 中，． （1）用尺规作图法作 ，与边 交于点 （保留作图痕迹，不用写做法）． （2）在（）条件下，当 时，求 的度数． 20. 如图，等腰△ABC中，AB=AC．线段AB垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE. （1）当∠A=40°时，求∠CBE的度数； （2）若△ABC周长为18，底边BC=4，则△BEC周长为多少？ 21. 如图，在中，若，平分，于点E，点F在上，且． （1）求证：． （2）请你判断，与之间的数量关系，并说明理由． 五、解答题 22. 如图，已知点A在y轴正半轴上，以为边作等边，点P在x轴正半轴上，以为边在第一象限内作等边，连并延长交x轴于点C． （1）证明： （2）求的度数 （3）连接，求证：垂直平分 23. 如图，在中，，是边上高，是边上的高，、相交于点，，且． （1）线段的长度等于___________． （2）求证：． （3）动点从点出发，沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动，动点从点出发沿射线以每秒4个单位长度的速度运动，、两点同时出发，当点到达点时，、两点同时停止运动．设点的运动时间为秒，点是直线上的一点且．是否存在值，使以点、、为顶点的三角形与以点、、为顶点的三角形全等？若存在，请求出符合条件的值；若不存在，请说明理由． 2023年秋季学期八年级数学科期中考试试卷 一、选择题 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】1440 【13题答案】 【答案】AC=DB 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 三、解答题 【16题答案】 【答案】9， 【17题答案】 【答案】98° 【18题答案】 【答案】见解析 四、解答题 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）30 °；（2）11 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2），理由见解析 五、解答题 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）见解析 【23题答案】 【答