精品解析：江苏省泰州市姜堰区励才实验学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

泰州市姜堰区励才实验学校 2023～2024学年度第一学期期中考试 八年级数学 （时间120分钟 满分150分） 一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题仅有一个答案正确．） 1. 下列各数中没有平方根的是（ ） A B. C. 0 D. 2. 下列各式中正确的是（） A. B. C. D. 3. 在（每两个5之间依次多个8）中无理数有（） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 若等腰三角形有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数是（ ） A. 50° B. 80° C. 65°或50° D. 50°或80° 5. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（　　） A 8 B. 6 C. 4 D. 2 二、填空题：（每小题3分，计30分） 7. 对于函数中，自变量的取值范围是 ________________． 8. 的立方根是______． 9. 化简：________ 10. 直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____． 11. 如图，以数轴的单位长度为边作正方形，以数轴上的原点0为圆心，边长为1的正方形的对角线长为半径作弧与数轴交于一点A，则点A表示的数为______ 12. 若，则________ 13. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为12、16、9、12．则最大的正方形E的面积是____ 14. 精确到个位的近似值是_______ 15. 如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC=________度． 16. 中，为边上的中线，N为的中点，M为上一动点，的最小值________ 三、解答题：（本大题共10小题，计102分） 17. 计算： （1） （2） 18. 如图：已知和C、D两点，求作一点P，使，且P到两边距离相等．（尺规作图，不写作法，保留痕迹） 19. 在一次课外社会实践中，小马同学想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把绳子扯下来，可是他发现一端挂在旗杆顶端上的绳子垂到地面上还多1m，当他把绳子的下端拉开5m（即）后，发现下端刚好接触地面，请你帮他求出旗杆的高． 20. 已知，的算术平方根为4，c的立方根为1． （1）分别求的值； （2）求算术平方根． 21. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题： （1）画出一条以A为一端点另一端点为图中格点且长等于的线段； （2）画出关于格线对称的； （3）试说明：． 22. 如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点的位置上． （1）若∠1＝50°，求∠2和∠3的度数； （2）若AB＝8，DE＝10，求CF的长度． 23. 如图，五边形，若垂直平分，垂足为M，且____，_____，则_______． 给出下列信息：①平分；②；③．请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，并加以证明． 24. 如图，中，，，与的平分线相交于点，过点，并平行于， （1）试求的周长． （2）连接，求的值 25. 如图，和中，，将的顶点D放在的边上的中点D处，并以点D为旋转中心旋转，使的两直角边与的两直角边分别交于M、N两点． （1）求证： （2）在旋转的过程中，四边形的周长是否存在有最小值？为什么？如有，求出它的最小值． （3）如图2，连接，若点O为的中点，当时，求的度数； 26. 定义：如图1，点M，N把线段分割成，和，若以，，为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段的勾股分割点 （1）已知点M，N是线段的勾股分割点，若，，求的长； （2）已知点C是线段上的一定点，为了在上画一点D，使C，D是线段的勾股分割点，善于思考的小明作法如下：（如图2所示） ①在上截取； ②作的垂直平分线，并截取； ③连接，并作的垂直平分线，交于D； 试根据小明作法，求证：点C，D是线段的勾股分割点 （3）如图3，已知点M，N是线段的勾股分割点，，，和均是等边三角形，试探究三者面积，和的数量关系，并说明理由 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泰州市姜堰区励才实验学校 2023～2024学年度第一学期期中考试 八年级数学 （时间120分钟 满分150