上海市浦东新区22校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

数学（八）2023.11 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 下列根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 若在实数范围内成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列各式中，二次根式的有理化因式是( ) A. B. C. D. 4. 下列方程中，一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 5. 三角形两边的长分别是7和11，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的周长是（ ） A. 23 B. 23或33 C. 24 D. 24或30 6. 下列四个命题：①若，则；②同位角相等；③在中，若，则是直角三角形；④如果，那么与是对顶角；⑤两直线平行，内错角相等．其中真命题是（ ） A. ②③ B. ③④ C. ②⑤ D. ③⑤ 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 若二次根式有意义，则x的取值范围是______． 8. 如果最简二次根式与是同类二次根式，那么x的值为______． 9. 已知关于x的方程a-3）x2-4x-5=0是一元二次方程，那么a的取值范围是_________． 10 计算______________． 11. 关于的不等式的解集是___________． 12. 方程x（x-1）=x的解为______． 13. 方程的根的判别式的值为____． 14. 如果关于x的一元二次方程无实数根，那么a的取值范围是______． 15. 在实数范围内因式分解：_________． 16. 若，求值为___________． 17. 把命题“等角的余角相等”改写成：“如果______，那么______”． 18. 如图，在△ABC中，AB＝BC，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE上取点D，使BD＝CA，在射线CF上取点G，使CG＝BA，连接AD、AG，若∠DAE＝38°，∠EBC＝20°，则∠GAB＝______°． 三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19. 计算： （1）． （2）． 20 计算：． 21. 解方程 （1）． （2）． 22. 已知关于x一元二次方程有两个实数根 （1）求m的取值范围； （2）请写出m的最小整数值，并求出此时方程的根. 四、解答题（本大题共4题，每题10分，满分40分） 23. 如图，某艺术中心准备用26米长的墙为一边，用48米隔栏绳为另三边，设立一个面积为300平方米的长方形等候区，为了方便群众进出，在两边空出两个各为1米的出入口（出入口不用隔栏绳）．假设这个长方形平行于墙的一边为长，垂直于墙的一边为宽，那么围成的这个长方形的长与宽分别是多少米？ 24. 如图，点C，D在直线上，，． （1）求证：． （2）的角平分线交于点G，过点F作交的延长线于点M．若，再求的度数． 25. 如图，和中，，E是的中点，且于点F，且． （1）求证：； （2）若，求的长． 26. 已知，是等边三角形，边．点P在射线上，点Q是延长线上一点，且，连接交直线于点D． （1）如图5，当点P为中点时，求的长． （2）如图6，过点P作，垂足为点E，当点P、Q分别在射线和延长线上移动时，线段、、中是否存在长度保持不变的线段？请说明理由． 数学（八）2023.11 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】3 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】40 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】4 【17题答案】 【答案】 ①. 两个角相等 ②. 这两个角的余角相等 【18题答案】 【答案】58 三、简答题：（本大题共4题，每题6分，满分24分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）且； （2），． 四、解答题（本大题共4题，每题10分，满分40分） 【23题答案】 【答案】长方形的长为20米，宽为15米 【24题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）． 【25题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【26题答案】 【答案】（1） （2）线段的长度保持不变，理由见解析 第1页