河南省郑州一中集团校2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年河南省郑州一中集团校八年级（上）期中数学试卷 一.选择题（共10小题，30分） 1．（3分）下列各组数中，是勾股数的是（　　） A．32，42，52 B．3，4，7 C．0.5，1.2，1.4 D．9，12，15 2．（3分）如图所示，长方形纸片ABCD中，AB＝4cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合（　　） A．3cm B．cm C．5cm D．2cm 3．（3分）在3.14，，﹣，，π，2.010010001这六个数中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）下列说法中，正确的是（　　） A．一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B．一个非零数的立方根与这个数同号 C．如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D．一个数的立方根是非负数 5．（3分）已知两点A（a，5），B（﹣1，b）且直线AB∥x轴，则（　　） A．a可取任意实数，b＝5 B．a＝﹣1，b可取任意实数 C．a≠﹣1，b＝5 D．a＝﹣1，b≠5 6．（3分）一次函数y＝﹣3x﹣1的图象过点（x1，y1），（x1+1，y2），（x1+2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 7．（3分）一次函数y1＝ax+b与y2＝bx+a，它们在同一坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）夏季是雷雨高发季节，为缓解暴雨带来的洪灾问题，某村在道路内侧新建了一个排水渠排水（横截面如图），排水渠开始积水，水位上涨，排水渠继续排水至积水全部排出，假设排水速度为5v，下列图象中，能反映以上过程排水渠中水位高度h与时间t的关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）甲、乙两地之间是一条直路，小红跑步从甲地到乙地，小刚步行从乙地到甲地，两人之间的距离y（单位：米）与小刚步行时间x（单位：分），下列说法错误的是（　　） A．小红跑步的速度为150米/分 B．小刚步行的速度为100米/分 C．a＝12 D．小红到达乙地时，小刚离甲地还有500米 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A（﹣3，1），B（1，2），则k的值不能是（　　） A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4 二.填空题（共5小题，15分） 11．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围为　 　． 12．（3分）若是整数，则满足条件的最小正整数n的值为 　 　． 13．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（2，4），C（x，y），BC∥y轴，则此时△ABC的面积为 　 　． 14．（3分）如图是一个供滑板爱好者使用的U型池，该U型池可以看作是一个长方体去掉一个半圆柱而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4m的半圆，点E在CD上，CE＝4m，则他滑行的最短距离为　 　m（π的值为3）． 15．（3分）如图，在方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上　 　． 三.解答题（共8小题，满分75分） 16．（10分）计算： （1）； （2）． 17．（9分）已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题． （1）点P在x轴上，求出点P的坐标； （2）点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴；求出点P的坐标； （3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2201+2021的值． 18．（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）写出下列点的坐标：A（ 　 　，　 　），B（ 　 　，　 　），C（ 　 　，　 　）； （2）若△ABC各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘﹣1，请在同一平面直角坐标系中找出对应的点A′，C′，并依次连接这三个点 （3）请在x轴上作出一点P，使得PB+PC最小．注意：将点P标出，保留作图痕迹． 19．（8分）如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从C移动到E，且绳长始终保持不变．回答下列问题： （1）根据题意可知：AC　 　BC+CE（填“＞”、“＜”、“＝”）． （2）若CF＝5米，AF＝12米，AB＝9米（结果保留根号） 20．（9分）先阅读，后解答： （1）由根式的性质计算下列式子得： ①＝3，②＝，③＝，④＝5，⑤ 由上述计算，请写出的结果（a为任意实数）． （2）利用（1）中的结论，直接写出下列问题的结果： ①＝　 　； ②化简：（x＜2）＝　 　． （3）应用： 若+＝3，则x的取值范围是　 　． 21．