河南省洛阳市西工区2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

西 工 区 2023—2024 学 年 第一学期质量检 测 7.对于抛物线 y=-2(x-1)²+3, 下列判断正确的是( ) A.抛物线的开口向上 B.抛物线的顶点坐标是(1、3) 九 年 级 数 学 试 卷 注意事项： 1.本试卷共4页， 四个大题，满分120分，考试时间100分钟。 C.对称轴为直线x=-1 D.当x=3时,y>0 8.有一个人患流感，经过两轮传染后共有81人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人?设每轮传染中平均一个人传染x人，则可列方程为( ) A.1+2x=81 2. 本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卡的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。 一、选择题(本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项) 1.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (C D.1+x+x(1+x)=81 9. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合,AB∥x轴,交轴y于点P.将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时,点A₂₉₂₃的坐标为( ) 10.如图是二次函数 图象的一部分，对称轴是直线x=-2关于下列结论:①ab<0;②b²-4ac>0;③9a-3b+c>0;④b-4a=0;⑤方程. 的两个根为 x₁=0, 其中正确的结论有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.下列一元二次方程中，没有实数根的是( ) 二、填空题(本大题共5小题，共15分) 3.若点p(m-1,5)与点Q(3,2-n)关于原点对称,则m+n的值是( ) A.7 B.5 C.3 D.1 4.直线y=x+a不经过第二象限，则关于x的方程。 实数解的个数是( ) A.1个或2个 B.2个 C.1个 D.0个 5.将抛物线 向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线的解析式是( ) B. y=2(x-6)²+4 6.下表是一组二次函数 的自变量x与函数值y的对应值： x 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y -1 -0.49 0.04 0.59 1.16 那么方程 的-一个近似根是( ) A.1 B.1.1 C.1.2 D.1.3 11.写出有一个根为3的一元二次方程： . 12.一元二次方程 根的判别式的值为 . 13.将二次函数 化成y=a(x-h)²+k| 的形式为 . 14.如图，用长10m的篱笆围成一个一面靠墙的矩形场地，墙的最大长度为4m则场地的最大面积为 m². 15.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(4，0)，连接AB，若将△ABO绕点B顺时针旋转90°,得到△A'BO',则点A'的坐标为 . 数学第1页(共4页) 数学第2页(共4页) 三、解答题(本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 22.(本小题Ⅱ分：)操作与证明：如图1，把一个含 角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合.点E、F分别在正方形的边CB、CD上、连接AF、EF,取AF中点M、EF的中点N,连接MD、MN. 16.(本小题10分)用适当的方法解下列一元二次方程： 17.(本小题8分)已知抛物线 经过点(1,-2)、(-2.13). (1)求a、b的值; (2)若(5,γ₁),(m,y₂)是抛物线上不同的两点,且