新疆鲁木齐市第十一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年新疆乌鲁木齐十一中八年级（上）期中数学试卷 一、选择题。（每小题3分，共计27分） 1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A．3，4，8 B．5，6，11 C．6，6，6 D．9，9，19 3．（3分）若某多边形从一个顶点一共可引出4条对角线，则这个多边形是（　　） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 4．（3分）如图所示，在△ABC中，∠B＝55°，分别以点A和点C为圆心，大于，两弧相交于点M，N，作直线MN，连接AD，则∠BAD的度数为（　　） A．45° B．55° C．60° D．65° 5．（3分）如图，已知∠CAB＝∠DAB，则添加下列一个条件不一定能使△ABC≌△ABD的是（　　） A．BC＝BD B．∠C＝∠D C．AC＝AD D．∠ABC＝∠ABD 6．（3分）如图，在△ABC中，DE垂直平分BC交AB于点E，△ABC的周长为31，则△ACE的周长为（　　） A．18 B．21 C．26 D．28 7．（3分）如图，将一副含30°，45°的直角三角板如图摆放（　　） A．200° B．210° C．180° D．225° 8．（3分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，交CD于点E，若BC＝18，则△BCE的面积等于（　　） A．36 B．54 C．63 D．72 9．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，点P是CA延长线上一点，OP＝OB，下面的结论：①∠APO﹣∠OBD＝30°；③AB﹣AP＝AO；④S四边形AOBP＝2S△BOC，其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题。（每小题3分，共计18分） 10．（3分）三角形三边长分别为3，a，8，则a的取值范围是　 　． 11．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）关于y轴对称的点的坐标是 　 　． 12．（3分）等腰三角形的周长为16cm，一边长为4cm，则腰长为　 　cm． 13．（3分）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，则∠1+∠2+∠3＝　 　． 14．（3分）如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，得△FMN，若MF∥AD，则∠B＝　 　°． 15．（3分）若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为56°，则这个等腰三角形的顶角的度数为 　 　． 三、解答题。（8小题，共计55分） 16．（6分）一个多边形的内角和是外角和的5倍，求这个多边形的边数． 17．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A（﹣2，2），点B（﹣3，﹣1）（﹣1，1）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标． （2）求出△A1B1C1的面积． 18．（6分）如图，点E、F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，AF与DE交于点G 19．（6分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DF⊥AC，垂足分别是点E、F 20．（6分）如图，AD是△ABC一边上的高，BF⊥AC （1）求证：AD＝BD； （2）若∠C＝65°，求∠ABE的度数． 21．（8分）如图，在△ABC中，AD是角平分线，F在边AC上，BD＝DF． （1）如图1，若∠C＝90°，求证：△FCD≌△BED； （2）如图2，求证：AB﹣AF＝2EB． 22．（8分）（1）如图1，∠DAE＝90°，AD＝AE，EF⊥AC，垂足分别为C，F，CF＝1，则EF的长为 　 　；（直接写出答案） （2）如图2，等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，连接AD，AE＝AD，连接BE交AC于P． ①求证：BP＝PE； ②若＝，求的值． 23．（9分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12cm，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向C点运动，同时 （1）若点P、Q两点分别从B、A两点同时出发，经过2秒后，△BPD与△CQP是否全等？请说明理由； （2）若点P、Q两点分别从B、A两点同时出发，△CPQ的周长为16cm，设运动时间为t，使得△CPQ是等腰三角形？如存在，请求出t的值，请说明理由． 2023-2024学年新疆乌鲁木齐十一中八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题。（每小题3分，共计27分） 1．（3分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解． 【解答】解：A、是轴对称图形； B、不是轴对称图形； C、不是轴对称图形； D、不