精品解析：重庆市巴蜀科学城中学校2023-2024学年高一上学期11月测试数学试题

高2026届高一上数学 一、单选题 1. 命题“x>1，x2>x”的否定是（ ） A. x>1，x2≤x B. x>1，x2≤x C. x≤1，x2≤x D. x≤1，x2≤x 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列不等式中成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 若函数关于对称，且在区间上单调递减，则（ ） A. B. C. D. 5. 设函数在区间上的最大值和最小值分别为､,则. A. B. 13 C. D. 12 6. 已知函数，若，则 A. -26 B. 26 C. 18 D. 10 7. 已知函数 ．若，则实数的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 8. 若函数的图象上存在两点A，B关于原点对称，则称点对为的“基点对”，点对与可看作同一个“基点对”若恰好有两个“基点对”，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. 已知函数是一次函数，满足，则的解析式可能为（ ） A. B. C. D. 10. 设其中为参数.下列选项正确的是（ ） A. 当时，的最大值为4 B. 当时，的最小值为4 C. 当时，的最小值为9 D. 当时，的最大值为3 11. 已知函数，下列关于函数的单调性说法正确的是（ ） A. 函数上不具有单调性 B. 当时，在上递减 C. 若的单调递减区间是，则a的值为 D. 若在区间上是减函数，则a的取值范围是 12. 已知函数，则（ ） A. 为奇函数 B. 对任意，则有 C. 对任意，则有 D. 关于的方程可能有4个不同的解． 三、填空题 13. 已知，则函数______． 14. 函数单调递减区间是______ 15. 已知是R上奇函数，，且当时，，则________． 16. 已知函数，若，则实数的取值范围是________． 四、解答题 17. 已知函数的定义域为集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围． 18. 已知函数． （1）解不等式； （2）记函数的最小值为，求证：． 19. 已知二次函数，且对任意实数均有成立． （1）若函数的解析式； （2）若函数在的最大值为13，求实数m的值． 20. 定义在上的函数，满足．且当时，． （1）求证：在上是增函数； （2）若，解不等式． 21. 已知函数，且满足. （1）判断在上的单调性，并用定义证明： （2）设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围. 22. 设，若函数定义域内的任意一个都满足，则函数的图象关于点对称；反之，若函数的图象关于点对称，则函数定义域内的任意一个都满足.已知函数. （Ⅰ）证明：函数图象关于点对称； （Ⅱ）已知函数图象关于点对称，当时，.若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高2026届高一上数学 一、单选题 1. 命题“x>1，x2>x”否定是（ ） A. x>1，x2≤x B. x>1，x2≤x C. x≤1，x2≤x D. x≤1，x2≤x 【答案】B 【解析】 【分析】根据全称命题的否定的结构形式可得正确的选项. 【详解】命题“”的否定为“”， 故选：B 【点睛】全称命题的一般形式是：，，其否定为.存在性命题的一般形式是，，其否定为. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 解出集合、，利用交集的定义可求得集合. 【详解】解分式不等式得，故， 解一元二次不等式得 ，故， 所以. 故选：A. 【点睛】本题考查交集的计算，同时也考查了一元二次不等式以及分式不等式的求解，考查计算能力，属于基础题. 3. 下列不等式中成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】根据不等式的性质即可分别判断. 【详解】对A，若，当时，，故A错误； 对B，若，当时，，故B错误； 对C，若，则，故C错误； 对D，若，则，故D正确. 故选：D. 4. 若函数关于对称，且在区间上单调递减，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据关于对称得到为偶函数，然后根据单调性比较大小即可. 【详解】由关于对称得关于对称，即为偶函数， 所以， 因为在上单调递减，所以. 故选：A. 5. 设函数在区间上的最大值和最小值分别为､,则. A. B. 13 C. D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】 把函数解析式化为,令,则,根据对勾函数性质可求出最小值和最大值. 【详解】解：； 因为，所以， 令，则； 因