河北省张家口市张北县2023-2024学年八年级上学期11月期中数学试题

河北省2023—2024学年八年级第一学期第二次学情评估 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分. 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分. 一、（1-6小题每题3分，7-16小题每题2分，共38分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 A D B B D C D A B C A C C A B B 二、（17小题2分，18-19小题各4分，每空2分，共10分） 17.45° 18.（1）是；（2）30° 19.（1）（1，-3）；（2）（2，3） 三、20.解：（1）如图；（3分） （2） 如图；（4分） （3） SSS. （2分） 21.解：（1）∵∠BAC=62°，∠B=78°， ∴∠C=180°-∠BAC-∠B=40°. ∵DE是AC的垂直平分线，∴∠DEC=90°， ∴∠CDE=90°-∠C=50°；（5分） （2） ∵DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD，∴△ABD的周长为AB+AD+BD=AB+CD+BD=AB+BC=19. （4分） 22.解：（1）嘉嘉的说法不正确；（1分） 理由：多边形的外角和始终为360°，与多边形的边数无关；（2分） （2）①180（7+x-2）-180（7-2）=360，解得x=2，即x的值为2； （3分） ②180（n+x-2）-180（n-2）=360，整理得180x=360，解得x=2. ∴无论n取何值，x的值始终不变. （3分） 23.解：（1）△COG与△OBF全等；（2分） 理由：由题意可得OC=OB，∠OGC=∠BFO=90°. ∵∠BOC=90°，∠OGC=90°，∴∠COG+∠BOF=90°，∠COG+∠OCG=90°，∴∠BOF=∠OCG. 在△COG与△OBF中，∴△COG≌△OBF（AAS）；（4分） （2）∵△COG≌△OBF，∴CG=OF=2.2m，OG=BF=1.8m，∴GF=OF-OG=0.4m，即GF的长为0.4m.（4分） 24.解：（1）∵△ADB与△ADF关于直线AD对称，∴AB=AF，∠BAD=∠FAD. ∵AB=AC，∴AF=AC. ∵∠FAD+∠FAE=∠DAE=45°，∠BAD+∠CAE=∠CAB-∠DAE=45°，∴∠FAE=∠CAE. 在△AEF与△AEC中，∴△AEF≌△AEC（SAS）；（5分） （2） ∵△ADB与△ADF关于直线AD对称，∴∠AFD=∠B. ∵△AEF≌△AEC，∴∠AFE=∠C， ∴∠DFE=∠AFD+∠AFE=∠B+∠C=90°； （3分） （3）45°. （2分） 25.解：（1）①20°； （2分）50°；（3分） ②证明：∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABC. ∵EF∥BC，∴∠FED=∠CBD=∠ABC，∠AFE=∠ACB. ∵FG平分∠AFE，∴∠EFG=∠AFE=∠ACB， ∴∠FGD=∠EFG+∠FED=∠ACB+∠ABC=（180°-∠A）=90°-∠A；（5分） （2）∠FGD=∠A.（2分） 【精思博考：如图，点E在线段BD的延长线上.∵BD平分∠ABC，∴∠CBD=∠ABC. ∵EF∥BC，∴∠FED=∠CBD=∠ABC，∠EFC=∠ACB， ∴∠AFE=180°-∠EFC=180°-∠ACB. ∵FH平分∠AFE，∴∠EFH=∠AFE=90°-∠ACB， ∴∠FGD=∠EFH-∠FED=90°-∠ACB-∠ABC=90°-（180°-∠A）=∠A】 26.解：（1）①∵OP是角平分线，PG⊥OA，PH⊥OB，∴PG=PH，∠PGN=∠PHM=90°. 在Rt△PNG与Rt△PMH中，∴Rt△PNG≌Rt△PMH（HL）； （3分） ②由（1）①可知Rt△PNG≌Rt△PMH，∴∠NPG=∠MPH，∴∠NPG+∠GPM=∠MPH+∠GPM，即∠MPN=∠GPH， ∴∠AOB+∠MPN=∠AOB+∠GPH. ∵在四边形GPHO中，∠AOB+∠GPH+∠PGO+∠PHM=（4-2）×180°=360°，∠PGO=∠PHM=90°， ∴∠AOB+∠GPH=360°-（∠PGO+∠PHM）=180°，即∠AOB+∠MPN=180°； （3分） （2）①180°；（2分） ②如图1，过点P作PQ⊥OA于点Q. ∵OP是角平分线，PH⊥OB，PQ⊥OA，∴PQ=PH，∠PQN=∠PHM=90°. 在Rt△PNQ与Rt△PMH中，∴Rt△PNQ≌Rt△PMH，∴NQ=MH. 在Rt△PQO与Rt△PHO中，∴Rt△PQO≌Rt△PHO，∴OQ=OH， ∴ON=O