重庆十八中两江实验中学2023-2024学年上学期半期质量监测初中九年级数学试题卷

重庆十八中两江实验中学2023-2024学年（上）半期质量监测 初中九年级 数学 试题卷 （满分150分 考试时间120分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑． 1．9的相反数是（    ） A． B． C． D．－9 2．下面图形中，是轴对称图形的是（    ） A．B．C．D． 3．如图，直线的顶点在直线上，若，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 4．如图将绕点A顺时针旋转到，若，则（    ）    A． B． C． D． 5．估算的值在（    ） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 6．如图，圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的度数为（ ） A．100° B．130° C．80° D．50° 7．观察下列“马蜂窝”图，按照这样的规律，则第18个图中的“”的个数是（    ）    A．51 B．55 C．58 D．61 8．二次函数图象的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 9．如图，在正方形内有一点P，，，若对角线与交于点，则的度数为（   ）    A． B． C． D． 10．对于实数a，b，如果定义新运算，则下列结论正确的有（    ） ①；②；③若是一元二次方程的两个根，且，则m的值为3或． A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11．2023年，华为公司发布上半年的营业业绩达310900000000元，310900000000用科学记数法可表示为 ． 12．方程的解是 ． 13．点关于原点的对称点的坐标为 ． 14．抛物线的对称轴为直线 ． 15．如图，在矩形中，连接，以点为圆心，长为半径作弧交的延长线于点，若，，则图中阴影部分的面积是 ．    16．中秋佳节将至，妈妈买了4个月饼，分别是2个红枣味和2个蛋黄味，小妍随意吃两个恰好都是蛋黄味的概率是 ． 17．若关于x的方程有正整数解，且关于x的不等式组有且只有3个整数解，则符合条件的所有整数a的和为 ． 18．一个数位大于等于4的多位数，如果其末三位数与末三位数以前的数之差（大数减小数）能被13整除，则这个多位数一定能被13整除；则672906 （能或不能）被13整除．若一个五位数，其前两位数为，后三位数为（，且为整数）．现将五位数的后两位数放在最左边得到一个新的五位数，再交换百位上的数字与十位上的数字后得到，能被13整除，则满足条件的最大五位数与最小五位数的差为 ． 三、解答题（本大题1个小题，每小题 8分，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19．化简： (1) (2) ( A B C D E 20题图 ) ( A B C D E 20题图 ) 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每个小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 20．如图，已知四边形是平行四边形．    (1)尺规作图：作的角平分线交于E点（不要求写作法，但要保留作图痕迹）； (2)在（1）所作图形中，求证：． 证明：∵四边形是平行四边形， ∴ ，， ∴， ∵平分， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ 21．近日，北京新中考改革政策的发布受到全社会的广泛关注，其中体育科目总分由40分提升至70分，在中考的总分占比从6.06%大幅提升至13.2％，这一举措足以见对国家中小学体育的重视．北京某校为了解目前九年级学生的体育锻炼情况，随机抽取甲、乙两个班各10名学生进行一分钟跳绳测试，若一分钟跳绳个数为a，根据测定标准划分等级为： “不合格”， “及格”， “良好”， “优秀”．学校对两个班学生一分钟跳绳个数相关数据收集、整理如下： 两组样本数据的平均数、众数、中位数、优秀率如下表所示： 班级 平均数 众数 中位数 优秀率 甲班 186 183 183 乙班 186 183   其中，乙班跳绳“优秀”的个数分别为：185，187，188，195，200，210 (1)根据图表提供的信息，________，________． (2)根据以上数据，你认为该年级甲班与乙班哪个班的学生一分钟