福建省莆田市涵江区第二片区2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题

2023-2024学年上学期第二片区联考八年级期中试卷 数 学 学 科 （满分：150分；考试时间：120分钟；考试形式：闭卷） 一、选择题（4分*10=40分） 1. 下列图形中，具有稳定性的图形是( ) A. B. C. D. 2．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） ( （第5题图） )A． B． C． D． 3.若一个三角形的两边长分别为4和9，则第三边长可能是（　　） A．3 B. 4 C. 5 D. 11 4. 单独用下列一种正多形不能平面镶嵌是（ ） A．等边三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 5. 如图，在四边形中，垂直平分，垂足为， 若=36°，则的度数是（ ） A．30° B．36° C．45° D．72° 6. 如右图，在∆ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC，垂足为D，则BD与CD的数量关系是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在△和△中，=， ( C E B F D A （第7题图） ) =，添加下列一个条件后，仍然不能证明 △≌△，这个条件是（ ） A．= B．= C．= D．= ( （第8题图） ) 8. 如图，将△沿直线折叠，使点与 点重合，若=7，=6，则△的 周长是（ ） A．11 B. 12 C. 13 D. 14 9. 已知△顶点坐标分别是（0，6），（－3，－3），（1，0），将△平移后顶点的对应点的坐标是（4，10），则顶点的对应点的坐标是（ ） A．（7，1） B．（1，1） C．（1，7） D．（2，1） 10.如图，和都是等边三角形，, ,三点在一条直线上， ( （第 10 题图） )与相交于点，、相交于点 ，、相交于点，则下列四个结 论：①=；②=； ③=60°；④平分．其中, 一定正确的结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11. 若边形的每个外角都是36°，则 　． 12. 已知点（，－3）, (4，) 关于轴对称, 则＋= . 13. 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则该等腰三角形的周长是　 　． ( （第16题图） )14. 如图，已知AB=AD那么添加一个条件　 　后，可判定△ABC≌△ADC． （第14题图） 15. 已知在平面直角坐标系中，点（0，0），点（3，1），点是轴上的动点，能使得是等腰三角形，则这样的点共有 个． 16. 如上图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为（1，4）和（3，0），点是轴上的一个动点，当 △的周长最小时，则点的坐标是 . 三、解答题（共86分） 17．（本小题满分8分）已知：如图，点，在线段上，，，求证： 18．（本小题满分8分） 一副三角尺如图所示摆放，以AC为一边，在△ABC外作∠CAF＝∠DCE，边AF交DC的延长线于点F，求∠F的度数． 19．（本小题满分8分） 如图，点、、、在同一条直线上， ⊥，⊥， ( （第 19 题图） )=，．求证：=． 20．（本小题满分8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为，网格中有一个格点∆ABC即三角形的顶点都在格点上∆A1B1C1， （1）在图中作出∆ABC关于直线l对称的点的对应点是点A1，点B的对应点是点B1，点的对应点是点C1； （2）在直线上画出点P，使PA+PC最小； 21（本小题满分8分） ( （第 21 题图） )如图，在中，． （1）请用尺规按步骤作图，保留作图痕迹，不写作法． ①作的平分线，交斜边于点； ②过点作的垂线，垂足为点． （2）在（1）作出的图形中，若，，求的长． 22．（本小题满分10分） 如图，在四边形中，是的中点，∥，有下列个论断：①平分，②