广东省湛江市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

高一数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第三章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.命题“存在一个三角形，它是轴对称图形”的否定是 A.存在一个三角形，它不是轴对称图形 B.存在无数个三角形，它是轴对称图形 C.任意一个三角形，它是轴对称图形 D.任意一个三角形，它不是轴对称图形 2.设集合A={0,1,2,3},B={xx2-5x十m=0}.若A∩B={1},则B= A{1,4} B.1,2 C.{-1,1} D.{1,5} 3.函数f(x)=二的定义域为 A.(0,1) B.[0,+∞) C.(1,+∞) D.(0,十oo) 4.已知x>0,则2x+z十1的最小值为 A.0 B.1 C.2 D.3 5.在△ABC中，三个内角分别为A,B,C,“A是钝角”是“△ABC是钝角三角形”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知函数fx)=a十也在(0，十0)上单调递减，则6的取值范围为 A.(0,+o∞) B.(1,+∞) C.(-∞，0) D.R 7.已知定义域为R的偶函数f(x)满足：对任意的x1,x2∈[0，十∞)，x1≠x2,都有(x一 x2)[f()一f(x2)]>0.若f(m十1)≥f(2),则m的取值范围是 A.(0,1] B.(-3,1] C.(-∞，-3]U[1,+∞) D.(-∞，1]U[3,+∞) 8.如图，四边形BCDE是矩形，BC=8,CD=6,△ABE是等腰直角三 角形.点M从点A出发，沿着边AB,BC运动到点C,点N在边 AE,ED上运动，直线MN∥CD.设点M运动的路程为x,MN的左 A 侧部分的多边形的周长（含线段MN的长度）为L(x).当点M在线 段BC上运动时，L(x)的解析式为 A.L(x)=2x+6(3√2≤x≤3W2+8) 【高一数学第1页（共4页）】 ·24-99A· 11.(:x）2r十6(0≤x≤8) (',1.(.)2.r十6√2+6(3V2≤x≤3√2+8) 1).l.(.r)2r十6V/2(0≤x≤8) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.下列各组l函数中，是相同函数的是 A.f八.).x2,x∈{-1,0,1}与g(x)= 0,x=0, 1,x=士1 6.f(r)-r·|x|与g(x)= |x2,x≥0， 1-x2,x<0 C.f()=x与g(x)=√x n)=>0与8->0) 10.已知0<b<2<a<1,则 A.O<a-b B.a-b<1 C.aba2 Da-<b- 11.已知a>1,且ab=a十b+8,则 A.b的取值范围为(1，十∞) B.a十b的最小值为8 C.a十b无最小值 D.ab的最小值为16 12.已知函数f(x)的定义域为R,若g(x)十f(x)=1,且g(x十1)，f(2-x)均为奇函数，则 A.g(0)=-1 B.g(1)=0 C.g(2)=1 D.g(3)=0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 183.已知释函数x)=(公-a+号)r的图象经过第三象限，则e= ▲ 14.已知奇函数f(x)满足当x<0时，f(x)=x2一1，则f(2)=▲ 15.某社区为了丰富居民生活，计划开展“读书沙龙”“趣味运动”“环保主题绘画”三项活动.报名 参加活动的共有120人，参加活动的居民每人至多参加两项活动.已知参加“读书沙龙”“趣 味运动”“环保主题绘画”的人数分别为80,50,40，同时参加“读书沙龙”“趣味运动”的有20 人，同时参加“趣味运动”“环保主题绘画”的有10人，则同时参加“读书沙龙”“环保主题绘 画”的有▲人 /x,x>1, 16.已知函数fx)=ax2+2x,x<1 值域为R,则a的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 设集合U={x∈Z|x<3},A={0,1,2},B={1,2}. (1)求AUB: (2)求(CuA)∩(CuB). 18.(12分) 已知(r)=为奇函数 x+a (1)求a的值： (2)用定义证明：f(x)在(0.十o∞)上单调递增. 19.(12分) 已知集合A={x|-3≤x≤