天津市河东区2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

2023一2024学年度第一学期（四校联考）九年级数学 试卷 时间：100分钟：-满分120分 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名、班级等信息 2.请将答案填写在对应的答题区域 I 评题人 得分 一.单项选择(（本大题共12小题，每小题3分，共36.0分。在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列方程一定是关于x的一元二次方程的是() A.3x2+号-1=0 B.5x2-6y-3=0 C.ax2-x+2=0 D.(a2+1)x2+bx+c=0 2.下列图形是我园国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，是中心对称 图形的是() 3.一元二次方程x2一2x+1=0的根的情况是( 第1页共8页 人有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C没有实数根 D.无法确定 4用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程变形为(，) Ax+1)2=6 B.(x-1)2=6 C.(k+2)2=9 D.(x-102=9 5,某超市一月份的苦业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每 月的平均增长率为x,则可列方程为() A.48(1-x)2=36 B.48(1+x)2=36 C.36(1-x)2=48 D.36(1+x)2=48 6.在平面直角坐标系x0y中，将抛物线y=2x2先向左平移3个单位B 长度，再向下平移4个单位长度后所得到的抛物线的表达式为) A.y=2(x+3)2-4 B.y=2(x-3)2-4 C.y=2(x+3)2+4 D.y=2(x-3)2+4 7.关于二次函数y=2x2-3,下列说法正确的是() A.图象开口向下 B.图象经过点(2,3) C.图象的对称轴是直线x=1 D.最小值是-3 8.已知关于x的一元二次方程kx2一2x+3=0有两个不相等的实数根， 则k的取值范围是() Ak<号 Bk>-号 C.k>-担k≠0 D.k<担k+0 0 第2页共8页 9.已知二次函数y=3(x+2)2的图象上有三点4(1，y),B(2,y2),C(- 3,y),则y1,y2,y3的大小关系为 ()》 A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y1 10.如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2一2x+3上运动.过 点A作AC⊥x轴于点C,以AC为对角线作矩形ABCD,连结BD,则对角 线BD的最小值为() A.1 B.2 C.3 D.4 11.如图，在△ABC中，以C为中心， 将△ABC顺时针旋转35得到△DEC,边ED,AC相交于点F,若LA=30°， 则∠EFC的度数为() A.60° B.65° C.72.5° D.115° 12.二次函数y=a2+bx+c(a,b,c为常 数，Q+0)的部分图象如图所示，图象顶 2 点的坐标为(2,1)，与x轴的一个交点在点 1 (3,0)和点(4.0)之间，有下列结论： 01234 ①abc<o: ②a-b+c>0: ®c-4a=1: ④b2>4ac: ⑤am2+bm+c≤1(m为任意实数)： 其中正确的机)】 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.二次函数y=(-1)2+3的录小值是 4日知方程x2+mx+2=0的一个根是x=1,则它的另一个根 是二 15设，2是一元二次方程x2-x一1=0的两极，则 5+2十x=一 不 -1 16出售某种手工艺品，若每个获利x元，一天可售山(8一)个，则当 xs 元，一天出售该种手工艺品的总 利涧y最大. 17.抛物线y=ar2+bx+c(a+0)的部分图象 如图所示，其与x抽的一个交点坐标为（一3,0）， 3 对称轴为x=一1，则当y<0时，x的取值范围 是 18.如图，长方形ABCD中，AB=3,BC=4,E为BC上一点，且BE=1, F为AB边上的一个动点，连接EF,将EF绕着点E顺时针旋转45°到EG 的位置，连接CG,则CG的最小值为 B E 竹r不壮a石 三、解答题（本大题共6小贩，共66分.解答应写出文字识明.演算 步照或排理过程) 19.解方（本小恩16分） (1)2(x-32=8 (2)4x2-6x-3=0 (3)(2x-3y=52x-3) (4)(x+8)(x+1)=-12 20.(体小题10分) 在平面直角坐标系x0y中，己知地物线y三x2一4x+3. ()求它的顶点P坐标： (2)求它与x轴的交点A、B（点A在左侧)坐标. (3)求△PAB的面积. 21.(本小题10分) 如图，学校为类化环境，在靠墙的一侧设计了一块矩形花圆ABCD,其 中，墙长19m,花的三边外围用筒笆围起，共用筒笆30m. 19▣ B (1)若花面的面积为100m2,求花团一边AB的长： (2)花画的面积能达到120m2吗？说明