广西壮族自治区贵港市覃塘区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023年秋季期期中教学质量监测试卷 七年级数学 （本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分） 注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效．考试结束将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出标号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 若零下3摄氏度记作，那么零上3摄氏度记作（ ） A. B. C. D. 2. 在下列各式中，二次单项式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与1 C. 3与 D. 1与 4. 在1.5，，3.14，，0，中，负有理数的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 据新华社消息，由我国自主研发建造的世界最大单口径射电望远镜（FAST）将于2017年9月投入使用，这台望远镜能接收13700000000光年以外的电磁信号，其中数据13700000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如果|x|＝|－5|，那么x等于（ ） A. 5 B. －5 C. ＋5或－5 D. 以上都不对 7. 如图，长为a，宽为b的长方形中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. ab D. 8. 下列计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如果单项式与能合并，那么的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 现有长的木料，要做成一个如图所示的窗框，若窗框的宽为（木料厚度不计），则窗框的长是（ ） A. B. C. D. 11. 已知两船从同一港口同时出发后反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是，水流速度是，则后两船相距（ ） A. 160千米 B. 千米 C. 千米 D. 千米 12. 观察下列算式：；；；；；；；；……．用你发现的规律，得出的末位数字是(　　) A. 3 B. 9 C. 7 D. 1 第Ⅱ卷（非选择题共84分） 二、填空题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 比较大小：______．（填“”、“”或“”） 14. 若有理数，满足，则的值是________． 15. 若代数式的值是5，则代数式的值是________． 16. 在数轴上，与表示－1点的距离为3个单位长度的点所表示的数是___________． 17. 某通信公司的移动电话计费按原收费标准每分钟降低元后，再下调了，现在收费标准是每分钟元，则原来收费标准每分钟是________元（用含、的式子表示）． 18. 我们定义一种新运算：．例如，则的值为________． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 把下列各数填入相应的集合中： ，，，，，，0，，（每相邻两个3之间的0的个数逐次加1）． 正数集合：{ …}； 负数集合：{ …}； 非负整数集合：{ …}； 有理数集合：{ …}； 20. （1）算一算，再选“＜、＞或＝”填空： ①________； ②________； （2）想一想：________； （3）利用上述结论，求． 21 计算： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值： （1），其中，； （2），其中，，． 23. 如图，四边形和四边形都是正方形（）． （1）写出图中阴影部分的面积（用含、的式子表示）； （2）当，时，求图中阴影部分的面积． 24. 某公路检修员乘坐一辆汽车从地出发，在南北走向公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）： （1）收工时，检修员在A地的哪个方向，距A地多远？ （2）从出发到收工，汽车共行驶了多少千米？ （3）汽车行驶中，每行驶耗油，则从A地出发回到A地，汽车共耗油多少升？ 25. 已知代数式，． （1）求代数式； （2）当，时，求代数式的值； （3）若代数式的值与的取值无关，求的值． 26. 某商场为了促销，推出两种促销方式： 方式①：所有商品打折销售；方式②：一次购物满元减元． 杨老师在该商场购买标价为元的商品和元的商品各一件，现有以下四种购买方案： 方案一：、商品均按促销方式①购买； 方案二：商品按促销方式①购买，商品按促销方式②购买； 方案三：商品按促销方式②购买，商品按促销方式①购买； 方案四：、商品均按促销方式②购买． （1）杨老师按照方案一购买、商品需付金额共________元； （2）杨老师选哪个方案购买、商品更合算？为什么？ （3）如果该商场某种商品的标