精品解析：北京市第三十五中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期北京市第三十五中学期中质量检测 初一数学 满分100分，考试时间100分钟． 第一部分 选择题 一、选择题（每题2分，共20分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 的相反数是（ ） A. 4 B. C. D. 2. “染色体”是人类“生命之书”中最长也是最后被破解的一章，据报道，第一号染色体中共有223000000个碱基对，223000000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 单项式的次数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 4. 下列各组式子中两个单项式是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 化简的结果是（　　） A. B. C. D. 6. 下列各式中结果为负数的是（　　） A. ﹣（﹣2） B. ﹣（﹣2）2 C. |﹣2| D. ﹣（﹣2）3 7. 下列计算中正确的是（　　） A. 5a+6b＝11ab B. 9a﹣a＝8 C. a2+3a＝4a3 D. 3ab+4ab＝7ab 8. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a与c互为相反数，则a，b，c中绝对值最大的数是（ ） A. a B. b C. c D. 无法确定 9. 下列等式变形正确的是（ ） A. 由得 B. 由得 C. 由得 D. 由得 10. 如图所示的运算程序中，若开始输入的值为5，则第1次输出的结果为8，第2次输出的结果为，第2023次输出的结果为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 第二部分 非选择题 二、填空题：（每题2分，共16分） 11. 若赢利2000元记作+2000元，则亏损800元记作________________元． 12. 比较下列各数的大小：______；______． 13. 关于的方程是一元一次方程，则的值是______． 14. 若关于的方程的解与方程的解相同，则的值是______． 15. 在数轴上，到原点的距离等于5个单位长度的点所表示的数是________． 16. 若，则的值为______． 17. 若代数式的值为5，则代数式的值是_______． 18. 如图，在8个格子中依次放着分别写有字母a～h的小球． 甲、乙两人轮流从中取走小球，规则如下： ①每人首次取球时，只能取走2个或3个球；后续每次可取走1个，2个或3个球； ②取走2个或3个球时，必须从相邻的格子中取走； ③最后一个将球取完的人获胜． （1）若甲首次取走写有b，c，d3个球，接着乙首次也取走3个球，则______（填“甲”或“乙”）一定获胜； （2）若甲首次取走写有a，b的2个球，乙想要一定获胜，则乙首次取球的方案是______． 三、解答题（共64分，第19题16分，第20题8分，第21题10分，第22-26题每题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 化简： （1）； （2）． 21. 解方程： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值：，其中． 23. 2023年10月17日至18日，第三届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，本次主题为“高质量共建‘一带一路’，携手实现共同发展繁荣”，本届论坛不仅是纪念“一带一路”倡议提出10周年最隆重的活动，也是各方共商高质量共建“一带一路”合作的重要平台．为了确保本次高峰论坛的顺利进行，长安街沿线加强警力巡逻，某巡警早上从南礼士路口出发，骑摩托车在东西走向的长安街上巡逻，晚上停留在长安街A处，规定向东为正，向西为负，当天行驶记录如下（单位：千米）： ． （1）通过计算说明A处在南礼士路口的什么方向？距离南礼士路口有多远？ （2）若巡警所骑摩托车行驶1千米耗油0.05升，则这一天摩托车共耗油多少升？ 24. 为使课后服务更加丰富多彩，我学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球开设羽毛球课，经查阅发现该品牌羽毛球拍一副定价40元，羽毛球每个定价5元，“双十一”期间、两家网店均提供包邮服务，并给出了各自的优惠方案． 网店：买一副球拍送2个羽毛球；网店：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款，已知要购买羽毛球拍30副，羽毛球个； （1）若在网店购买，需付款_____元（用含的代数式表示）；若在网店购买，需付款_____元（有含的代数式表示）； （2）若时，通过计算说明哪家网店购买较为合算？ 25. 观察下列式子，定义一种新运算：；　；；　． （1）请你想一想：______；（用含的代数式表示）； （2）如果，那么______（填“”或“”）； （3）如果，请求出的值． 26. 如图1是一个长为2，宽为2b长方形，沿图中虚线用