5.1函数的概念和图像小练习（3）-2023-2024学年高一上学期数学苏教版（2019）必修第一册

5.1函数的概念和图像小练习（3） 一、单项选择题 1. 设集合，．下列四个图像中能表示从集合M到集合N的函数关系的有(　　) ① ② ③ ④ A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 2. 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，建立平面直角坐标系，其中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中较符合此学生走法的是(　　) A B C D 3. 函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是(　　) A B C D 4. 如图，函数的图像是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则的值等于(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、多项选择题 5. 设abc＜0，则二次函数的图像可能是(　　) A B C D 6. 下列命题中，正确的是(　　) A. 若函数的定义域为[1，5]，则函数的定义域为[0，2] B. ，不是同一函数 C. 函数的图象与直线的公共点的个数是0或1 D. 存在函数，满足条件：值域相同，对应关系相同，但定义域不同 三、填空题 7. 已知函数的图像如图所示，则此函数的定义域是________，值域是________． 8. 若方程－x2＋3x－m3－x在x∈(0，3)内有唯一解，则实数m的取值范围是______________． 四、解答题 9. 已知函数. (1) 作出函数的图像； (2) 指出函数的定义域、值域、对称中心； (3) 探究函数的图像是否有对称中心，并说明理由． 10. 画出下列函数的图像，并求其值域． (1)； (2) ，，； (3)，x∈(－2，3]． 参考答案 一、单项选择题 1. 设集合，．下列四个图像中能表示从集合M到集合N的函数关系的有(　　) ① ② ③ ④ A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 【解析】①中，当时，没有对应的值，不符合；②符合函数的定义，③也符合函数的定义，④中，当时，有两个值与之对应，不符合，所以有2个满足．故选B. 2. 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程，建立平面直角坐标系，其中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中较符合此学生走法的是(　　) A B C D 【解析】因为离学校的距离越来越小，所以A，C错误；因为先跑步，所以前一段距离减小的速度比后一段快，所以D正确．故选D. 3. 函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是(　　) A B C D 【解析】当时，二次函数的图像开口向上，且与轴交于点，在轴上方，反比例函数的图像在第一、三象限，没有满足此条件的图像；当时，二次函数的图像开口向下，且与轴交于点，在y轴下方，反比例函数的图像在第二、四象限．综上所述，只有选项D满足条件．故选D. 4. 如图，函数的图像是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则的值等于(　　) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【解析】由题意知，，所以.故选C. 二、多项选择题 5. 设abc＜0，则二次函数的图像可能是(　　) A B C D 【解析】若a＜0，b＜0，c＜0，则对称轴直线，函数的图像与y轴的交点在x轴下方，故A可能；若a＜0，b＞0，c＞0，则对称轴直线，函数的图像与y轴的交点在x轴上方，故B可能；若a＞0，b＞0，c＜0，则对称轴直线，函数的图像与y轴的交点在x轴下方，故C可能；若a＞0，b＜0，c＞0，则对称轴直线，函数的图像与y轴的交点在x轴上方，故D不可能．故选ABC. 6. 下列命题中，正确的是(　　) A. 若函数的定义域为[1，5]，则函数的定义域为[0，2] B. ，不是同一函数 C. 函数的图象与直线的公共点的个数是0或1 D. 存在函数，满足条件：值域相同，对应关系相同，但定义域不同 【解析】对于A，由可得，所以函数的定义域为，故A正确；对于B，函数和的定义域都为R，对应关系也一