平行四边形的面积（教案）北师大版五年级上册数学

平行四边形的面积 教学内容：北师大版五年级上册 1.理解并掌握平行四边形的面积的计算公式。 2.经历探索平行四边形的面积计算公式的过程，掌握“猜想---验证---发现---应用”的解决问题策略，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。 3.会求平行四边形的面积，能运用公式解决简单的实际问题，体会公式的简洁性，建立模型思想。 4.鼓励个性化思考，感受策略多样化。培养积极主动地探究精神，提高学习数学的兴趣。 教学重难点： 重点：会用平行四边形面积公式计算 难点：平行四边形面积计算公式的推导过程 教学准备： 1.学生： (1)大小、形状不同的平行四边形纸片（1号画出高；2号画出高和底，并标上数据。） (2)三角尺 (3)活动的平行四边形的框架（两人一个） （4）剪刀 2.教师 （1）一张可变成长方形、正方形、平行四边形的纸片 （2）透明方格 （3）课件 教学过程： 一、创设情境，提出探究问题 课件出示情境图：左边是长方形鱼池，右边是平行四边形的虾池。想知道鱼池和虾池哪个大。怎么办？ 生：计算。求面积。 （一）计算长方形的鱼塘面积 这里有长方形和平行四边形两种图形的池子，让学生选择先计算谁的面积？ 因为学生学过长方形面积计算的方法，学生会选择先计算长方形池子的面积。 师：要求这个鱼池的面积就是求谁的面积？ 师：长方形的面积怎样计算？ （二）猜想平行四边形面积的计算方法 师引导学生分析：虾池是什么形状？要求这个虾池的面积就是求谁的面积？揭示本节课的研究内容并板书。 （板书：平行四边形的面积） 二、合作探究，建立数学模型 （一）猜想----分析方法。 生猜想：平行四边形的面积应该怎样计算？ （板书：猜想） 学生回答上来，直接汇报；回答不上来。就让学生商量一下。 预设： 第一种：邻边相乘 生：长乘宽。 师让学生解释怎样计算，并解释为什么这样想？用底乘邻边的学生可能会根据长方形面积计算都是用相邻的长乘宽猜想的。 （板书：边乘邻边） 第二种：底乘高 学生汇报方法及怎样想到的。学生可能说自学的或别人教的等等。教师让引导学生说说道理。学生可能说不出来。 （板书：底乘高） 第三种：剪拼法 如果有，一定让学生说出怎样想的，因为这是这节课的重点。 （板书：剪拼法） 第四种：数格子。 如果有，让学生说说怎样数。 （板书：数格子） （以上几种方法，学生想出几种就是几种；想不出来可以的，在下面验证时可以引导） （二）验证 引导学生思考需要验证 （板书：验证） 1.验证邻边相乘的方法 （1）学生先计算邻边相乘，得出的结果是7×5=35（平方厘米） （2）研究数格子的具体方法（数出具体的结果） 学生先自己介绍自己是怎样数的。注意几种数法的评价。 第一种：先数整格的共有22格，再把不是整格的看成半格，两个半格合成一个整格有6格，共有28格。 第二种：把不是整格的合并成整格再数。 第一行先数整格的有6格，把左右两个不是整格的合起来算一格，这样就有7格。同样第二行也先数整格的有5个，也把左右两个不是整格的合起来算两格，这样也有7格。第三行呢？几个7？第四行？四七二十八。一格表示1平方厘米。28格就是28平方厘米。说明这个平行四边形的面积就是28平方厘米。 师：这是一种借助面积单位即方格来获得面积大小的方法，叫做测量法。这是一种最直接、最有效的方法。 （板书：测量法） 汇报验证结果：邻边相乘的方 （3）图示验证邻边相乘不对 师用课件演示：由一个平行四边形，底的位置不变，所有边长不变，通过高的变化，变化成三个不同的平行四边形。 把课件全部演示完 让学生谈发现。 生：颜色变了，形状变了，大小变了，两条边的长度没变。 师引导学生分析： 这三个平行四边形在变化的过程中，底没变，邻边没变。如果用边乘邻边的话，这三个平行四边形的面积都是谁乘谁？面积应该一样大。可实际上不一样大。看来用边乘邻边计算平行四边形的面积确实（不）合适。不过，同学们不用灰心，在解决问题的过程中遇到困难是很正常的。难得可贵的是同学们把平行四边形面积计算的方法向前推进了一大步，其实平行四边